Giải Bài Tập 8 Trang 89 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập 8 này ngay nhé!

Trong Hình 18, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. a) Tính bán kính r của đường tròn (O). b) Tính chiều dài cạnh OA của tam giác ABO.

Đề bài

Trong Hình 18, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.

a) Tính bán kính r của đường tròn (O).

b) Tính chiều dài cạnh OA của tam giác ABO.

Giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

- Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAB ta có hệ thức theo r rồi tính r.

- Thay r từ đó ta tính cạnh OA.

Lời giải chi tiết

a) Ta có AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Do đó \(AB \bot OB\).

Ta có: OA = OC + CA = r + 2

Xét tam giác OAB vuông tại B, ta có:

OA² = OB² + AB² (Áp dụng định lý Pythagore)

Suy ra \({(r + 2)^2} = {r^2} + {4^2}\)

\({r^2} + 4r + 4 = {r^2} + 16\)

4r = 12

r = 3 .

b) Xét tam giác OAB vuông tại B, ta có:

OA² = OB² + AB² = 3² + 4² = 5².

Suy ra OA = 5.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện xác định của nghiệm và các phép biến đổi tương đương để tìm ra nghiệm của phương trình.

Nội dung bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 8 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Học sinh cần xác định đúng hệ số a, b, c của phương trình để áp dụng công thức nghiệm một cách chính xác. Ngoài ra, cần kiểm tra điều kiện xác định của nghiệm để đảm bảo nghiệm tìm được là nghiệm thực của phương trình.

Phương pháp giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Xác định hệ số a, b, c: Đưa phương trình về dạng tổng quát ax² + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c.
Tính delta (Δ): Tính delta theo công thức Δ = b² - 4ac.
Xét các trường hợp của delta:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Kiểm tra điều kiện xác định của nghiệm: Nếu phương trình có mẫu số chứa ẩn, cần kiểm tra xem nghiệm tìm được có làm mẫu số bằng 0 hay không. Nếu có, nghiệm đó là nghiệm ngoại lai và phải loại bỏ.

Ví dụ minh họa giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 1/2.

Lưu ý khi giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Chú ý đến điều kiện xác định của nghiệm.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài tập tương tự.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Kết luận

Bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.