Giải Bài Tập 2 Trang 71 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích từng bước để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC có BC = 20 cm, (widehat {ABC} = {22^o},widehat {ACB} = {30^o}) a) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC. b) Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC. c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC có BC = 20 cm, \(\widehat {ABC} = {22^o},\widehat {ACB} = {30^o}\)

a) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC.

b) Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC.

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình

- Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông:

+ Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.

+ Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

a) Gọi BD là đường cao hạ từ B xuống AC.

Xét tam giác BDC, \(\widehat {ACB} = {30^o}\) ta có:

\(BD = \sin \widehat {ACB}.BC = \sin {30^o}.20 = 10cm\)

Vậy khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC chính là BD = 10 cm.

b) Xét tam giác ABC, ta có:

\(\widehat {CAB} = {180^o} - \widehat {ACB} - \widehat {ABC} = {180^o} - {30^o} - {22^o} = {128^o}\)

Xét tam giác ABD vuông tại D, \(\widehat {CAB} = {128^o}\) nên \(\widehat {DAB} = {180^o - 128^o = 52^o}\), ta có:

\(AB = \frac{{BD}}{{\sin \widehat {DAB}}} \approx 12,7\)cm

Áp dụng định lý Pythagore, ta có:

\(AD = \sqrt {A{B^2} - B{D^2}} = \sqrt {{{12.7}^2} - {{10}^2}} \approx 7,8cm\)

Xét tam giác BCD vuông tại D, \(\widehat {ACB} = {30^o}\) ta có:

\(CD = \frac{{BD}}{{\tan \widehat {ACB}}} \approx 17,3\)cm

Suy ra \(AC = CD - AD \approx 17,3 - 7,8 = 9,5 cm\).

c) Gọi AE là đường cao hạ từ A xuống BC.

Xét tam giác ACE vuông tại E, \(\widehat {ACB} = {30^o}\), ta có:

\(AE = AC.sin\widehat {ACB} = 9,5.sin 30^o \approx 4,8 cm.\)

Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC khoảng 4,8 cm.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa hàm số, cách xác định hàm số, và khả năng giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số.

Nội dung bài tập 2 trang 71

Bài tập 2 thường có dạng bài toán yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước.
Tìm các giá trị của x để hàm số có giá trị cụ thể.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 71

Để giải bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Hiểu rõ đề bài là gì, cần tìm gì, và các thông tin đã cho là gì.
Bước 2: Xác định hàm số bậc nhất. Nếu đề bài yêu cầu xác định hàm số, hãy sử dụng các thông tin đã cho để tìm các hệ số a và b trong công thức y = ax + b.
Bước 3: Giải phương trình hoặc bất phương trình. Nếu đề bài yêu cầu tìm các giá trị của x, hãy giải phương trình hoặc bất phương trình tương ứng.
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số. Nếu đề bài yêu cầu vẽ đồ thị, hãy chọn một vài giá trị của x và tính các giá trị tương ứng của y, sau đó vẽ đồ thị trên hệ trục tọa độ.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả. Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm x khi y = 5.

Lời giải:

Thay y = 5 vào hàm số, ta có:

5 = 2x - 1

2x = 6

x = 3

Vậy, khi y = 5 thì x = 3.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính tiền điện, tiền nước, tiền điện thoại.
Tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định.
Dự báo doanh thu, lợi nhuận.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 9, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn.

Kết luận

Bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.