Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Cho tam giác ABC ( AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính. Từ điểm O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn (O) tại I (điểm I thuộc cung nhỏ CB). a) Chứng minh OI vuông góc với BC. b) Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và cắt OI tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Đề bài
Cho tam giác ABC ( AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính. Từ điểm O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn (O) tại I (điểm I thuộc cung nhỏ CB).
a) Chứng minh OI vuông góc với BC.
b) Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và cắt OI tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Chứng minh tam giác ABC vuông tại C và OI // AC để suy ra OI vuông góc với BC.
- Chứng minh \(\Delta \)COM = \(\Delta \)BOM (c – g – c) nên \(\widehat {OBM} = \widehat {OCM} = {90^o}\)
Suy ra MC là tiếp tuyến đường tròn (O).
Lời giải chi tiết
a) Xét đường tròn (O) có:
\(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB, mà AB là đường kính của đường tròn (O).
\(\widehat {ACB}\) = 90o hay tam giác ABC vuông tại C, mà OI // AC (giả thiết).
Suy ra OI \( \bot \) BC (quan hệ từ vuông góc – song song).
b) Vì OB = OC = R suy ra tam giác OBC cân tại O mà OI là đường cao của tam giác OBC.
Suy ra OI đồng thời là phân giác của tam giác OBC.
Suy ra \(\widehat {COI} = \widehat {BOI}\) hay \(\widehat {COM} = \widehat {BOM}\)
Xét \(\Delta \) COM và \(\Delta \) BOM có:
OC = OB = R;
\(\widehat {COM} = \widehat {BOM}\) (chứng minh trên);
OM chung.
Suy ra \(\Delta \)COM = \(\Delta \)BOM (c – g – c).
Do đó, \(\widehat {OBM} = \widehat {OCM}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {OBM}\) = 90o (do MB là tiếp tuyến của đường tròn).
Suy ra \(\widehat {OCM}\) = 90o hay OM \( \bot \) MC mà C thuộc đường tròn (O)
Suy ra MC là tiếp tuyến đường tròn (O).
Bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập này:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số đồng biến của học sinh. Một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong bài toán này, a = m - 2, do đó, để hàm số đồng biến thì m - 2 > 0, suy ra m > 2.
Ngoài bài tập này, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = (3 - k)x + 1. Tìm giá trị của k để hàm số nghịch biến.
Lời giải: Để hàm số y = (3 - k)x + 1 nghịch biến, hệ số của x phải nhỏ hơn 0. Tức là:
3 - k < 0
k > 3
Vậy, để hàm số y = (3 - k)x + 1 nghịch biến thì k > 3.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh nên làm thêm các bài tập trong SGK và sách bài tập. Ngoài ra, có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube.
Bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày ở trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài tập 2 trang 69 | m > 2 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
