Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình, hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và đầy đủ nhất cho các môn học.
Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm, chiều cao 2,4 cm. a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát nhau vừa khít trong hộp (Hình 3). Hỏi thể tích một miếng phô mai là bao nhiêu? b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng một loại giấy đặc biệt. Giả sử phần giấy gói vừa khít miếng phô mai. Hãy tính diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai.
Đề bài
Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm, chiều cao 2,4 cm.
a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát nhau vừa khít trong hộp (Hình 3). Hỏi thể tích một miếng phô mai là bao nhiêu?
b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng một loại giấy đặc biệt. Giả sử phần giấy gói vừa khít miếng phô mai. Hãy tính diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào công thức thể tích của hình trụ: V = S.h =\(\pi \)r2h
- Dựa vào Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
- Diện tích toàn phần hình trụ \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\) để tính.
Lời giải chi tiết
a) Bán kính đáy là:
\(R = \frac{d}{2} = \frac{{12,2}}{2} = 6,1\)cm.
Thể tích hộp phô mai là:
V =\(\pi \)R2h = \(\pi .6,{1^2}.2,4 \approx \)281 (cm3).
Thể tích một miếng phô mai là:
281 : 8 \(\approx\) 35 (cm3).
b)
Cách 1. Diện tích giấy S để gói một miếng phô mai = diện tích hai mặt đáy + diện tích hai hình chữ nhật hai bên và diện tích phần cong bên ngoài.
Diện tích đáy của cả hộp là:
Sđáy = \(\pi {R^2} = \pi .6,{1^2}\) (cm2)
Do đó diện tích một mặt đáy của miếng phô mai là: \(\frac{\pi .6,{1^2}}{8}\) (cm2)
Diện tích xung quanh của hộp phô mai là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .6,1.2,4\) (cm2)
Do đó diện tích phần cong bên ngoài của miếng phô mai là: \(\frac{2\pi .6,1.2,4}{8} = 3,66 \pi\) (cm2)
Diện tích hình chữ nhật ở bên là: \(2,4.6,1 = 14,64\) (cm2)
Vậy diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai là:
\(S = 2S_{đáy} + 2S_{bên} + S_{phần\;cong} = 2.\frac{\pi .6,{1^2}}{8} + 2.14,64 + 3,66 \pi \approx 70 (cm^2)\).
Cách 2. Diện tích giấy S để gói miếng phô mai = Diện tích toàn phần của hộp phô mai : 8 + diện tích hai hình chữ nhật hai bên.
Diện tích xung quanh của hộp phô mai là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .6,1.2,4\) (cm2)
Diện tích đáy của cả hộp là:
Sđáy = \(\pi {R^2} = \pi .6,{1^2}\) (cm2)
Khi đó diện tích toàn phần của hộp phô mai là:
\(S_{tp} = S_{xq} + 2S_{đáy} = 2\pi .6,1.2,4 + 2.\pi .6,{1^2} = \frac{1037}{10} \pi\)
Diện tích hình chữ nhật ở bên là: \(2,4.6,1 = 14,64\) (cm2)
Vậy diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai là:
\(S = S_{tp} : 8 + 2S_{bên} = \frac{1037}{10} \pi : 8 + 2.14,64 \approx 70 (cm^2)\).
Bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp hoàn thiện bình phương.
Bài tập 13 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Yêu cầu của bài tập là tìm nghiệm của phương trình, hoặc xác định số nghiệm của phương trình dựa trên delta (Δ). Việc hiểu rõ điều kiện để phương trình có nghiệm, nghiệm kép, hoặc vô nghiệm là rất quan trọng.
Giả sử bài tập 13 là: Giải phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0.
Bước 1: Xác định các hệ số: a = 2, b = 5, c = -3.
Bước 2: Tính delta: Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.
Bước 3: Xác định số nghiệm: Δ > 0, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 4: Tính nghiệm: x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2.
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3.
Kết luận: Phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0 có hai nghiệm là x1 = 1/2 và x2 = -3.
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong việc tính toán quỹ đạo của vật thể ném, thiết kế các công trình xây dựng, và phân tích các hiện tượng vật lý.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về phương trình bậc hai:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập 13 trang 99 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
