Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 7, 8, 9 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay bây giờ!
Xét hai phương trình (2x + frac{1}{{x - 2}} - 4 = frac{1}{{x - 2}},,(1)) và (2x - 4 = 0,,(2)) a) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)? b) (x = 2) có là nghiệm của phương trình (2) không? Tại sao? c) (x = 2) có là nghiệm của phương trình (1) không? Tại sao?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xét hai phương trình
\(2x + \frac{1}{{x - 2}} - 4 = \frac{1}{{x - 2}}\,\,(1)\) và \(2x - 4 = 0\,\,(2)\)
a) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)?
b) \(x = 2\) có là nghiệm của phương trình (2) không? Tại sao?
c) \(x = 2\) có là nghiệm của phương trình (1) không? Tại sao?
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu thức phương trình (1) để chuyển về phương trình (2).
- Thay \(x = 2\) vào phương trình (1) và phương trình (2) để kiểm tra \(x = 2\) có phải là nghiệm hay không.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}2x + \frac{1}{{x - 2}} - 4 = \frac{1}{{x - 2}}\,\,\\\frac{{2x(x - 2)}}{{x - 2}} + \frac{1}{{x - 2}} - \frac{{4(x - 2)}}{{x - 2}} = \frac{1}{{x - 2}}\\\frac{{2x(x - 2) + 1 - 4(x - 2)}}{{x - 2}} = \frac{1}{{x - 2}}\\\frac{{2{x^2} - 4x + 1 - 4x + 8}}{{x - 2}} = \frac{1}{{x - 2}}\\\frac{{2{x^2} - 8x + 8}}{{x - 2}} = 0\\\frac{{2({x^2} - 4x + 4)}}{{x - 2}} = 0\\\frac{{2{{(x - 2)}^2}}}{{x - 2}} = 0\end{array}\)
Nếu \(x - 2 = 0\) thì phương trình vô nghĩa.
Nếu \(x - 2 \ne 0\) suy ra \(x \ne 2\) thì phương trình trở thành:
\(\begin{array}{l}2(x - 2) = 0\\2x - 4 = 0\end{array}\)
Vậy để biến đổi phương trình (1) về phương trình (2) thì \(x \ne 2\).
b) Thay \(x = 2\) vào phương trình (2) ta được:
\(\begin{array}{l}2.2 - 4 = 0\\4 - 4 = 0\\0 = 0\end{array}\)
Điều này luôn đúng nên \(x = 2\) là nghiệm của phương trình (2).
c) Thay \(x = 2\) vào phương trình (1) ta được:
\(\begin{array}{l}2.2 + \frac{1}{{2 - 2}} - 4 = \frac{1}{{2 - 2}}\,\,\\4 + \frac{1}{0} - 4 = \frac{1}{0}\end{array}\)
Điều này là vô lí nên \(x = 2\) không phải là nghiệm của phương trình (1).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) \(\frac{5}{{x + 7}} = \frac{{ - 14}}{{x - 5}}\)
b) \(\frac{3}{{3x - 2}} = \frac{x}{{x + 2}} - 1\)
Phương pháp giải:
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, để tìm điều kiện xác định của phương trình ta tìm điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{5}{{x + 7}} = \frac{{ - 14}}{{x - 5}}\)
Điều kiện xác định: \(x + 7 \ne 0\) và \(x - 5 \ne 0\)
khi \(x \ne - 7\) và \(x \ne 5\).
Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne - 7\) và \(x \ne 5\).
b) \(\frac{3}{{3x - 2}} = \frac{x}{{x + 2}} - 1\)
Điều kiện xác định: \(3x - 2 \ne 0\) và \(x + 2 \ne 0\)
khi \(x \ne \frac{2}{3}\) và \(x \ne - 2\).
Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne \frac{2}{3}\) và \(x \ne - 2\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho phương trình \(\frac{x}{{x - 2}} = \frac{1}{{x + 1}} + 1\).
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho.
b) Xét các phép biến đổi như sau:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{x - 2}} = \frac{1}{{x + 1}} + 1\\\frac{x}{{x - 2}} = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\end{array}\)
\(\frac{{x(x + 1)}}{{(x - 2)(x + 1)}} = \frac{{(x + 2)(x - 2)}}{{(x + 1)(x - 2)}}\)
\({x^2} + x = {x^2} - 4\)
\(x = - 4\)
Hãy giải thích cách thực hiện mỗi phép biến đổi trên.
c) \(x = - 4\) có là nghiệm của phương trình đã cho không?
Phương pháp giải:
- Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, để tìm điều kiện xác định của phương trình ta tìm điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.
- Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình.
- Thay \(x = - 4\) vào phương trình để kiểm tra có phải là nghiệm hay không.
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định: \(x - 2 \ne 0\) và \(x + 1 \ne 0\)
khi \(x \ne 2\) và \(x \ne - 1\).
Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 2\) và \(x \ne - 1\).
b) \(\frac{x}{{x - 2}} = \frac{1}{{x + 1}} + 1\)
Quy đồng vế phải với mẫu thức chung là \(x + 1\): \(\frac{x}{{x - 2}} = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\)
Quy đồng cả hai vế với mẫu thức chung là \((x - 2)(x + 1)\): \(\frac{{x(x + 1)}}{{(x - 2)(x + 1)}} = \frac{{(x + 2)(x - 2)}}{{(x + 1)(x - 2)}}\)
Hai phân thức bằng nhau có cùng mẫu thì tử bằng nhau.\({x^2} + x = {x^2} - 4\)
Giải phương trình ta được \(x = - 4\)
c) Thay \(x = - 4\) vào phương trình, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 4}}{{( - 4) - 2}} = \frac{1}{{( - 4) + 1}} + 1\\\frac{{ - 4}}{{ - 6}} = \frac{1}{{ - 3}} + 1\\\frac{2}{3} = \frac{2}{3}\\\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 0\\0 = 0\end{array}\)
Điều này luôn đúng nên \(x = - 4\) là nghiệm của phương trình đã cho.
Vậy \(x = - 4\) là nghiệm của phương trình đã cho.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 9 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\);
b) \(\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Xét mỗi giá trị tìm được ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\)
Điều kiện xác định: \(x \ne - 5\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\\\frac{{2(x + 6)}}{{2(x + 5)}} + \frac{{3(x + 5)}}{{2(x + 5)}} = \frac{{2.2(x + 5)}}{{2(x + 5)}}\\2x + 12 + 3x + 15 = 4x + 20\\x = - 7\end{array}\)
Ta thấy: \(x = - 7\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - 7\).
b) \(\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}\)
Điều kiện xác định: \(x \ne 2\) và \(x \ne 3\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}\\\frac{{2(x - 3)}}{{(x - 2)(x - 3)}} - \frac{{3(x - 2)}}{{(x - 2)(x - 3)}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 2)(x - 3)}}\\2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 20\\4x = 20\\x = 5\end{array}\)
Ta thấy \(x = 5\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 5\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 9 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hai thành phố A và B cách nhau 120km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A với tổng thời gian đi và về là 4 giờ 24 phút. Tính tốc độ lúc đi của ô tô, biết tốc độ lúc về lớn hơn tốc độ lúc đi là 20%.
Phương pháp giải:
- Gọi tốc độ lúc đi của ô tô là \(x\) (km/h), \(x > 0\).
- Biểu diễn các đại lượng liên quan theo ẩn \(x\) bằng công thức \(s = v.t\).
- Dựa vào dữ kiện bài toán để lập phương trình ẩn \(x\).
- Giải phương trình nhận được.
Lời giải chi tiết:
Gọi tốc độ lúc đi của ô tô là \(x\) (km/h), \(x > 0\).
Thời gian lúc đi của ô tô là \(\frac{{120}}{x}\) (giờ).
Tốc độ lúc về của ô tô là \(x + 20\% x = 1,2x\) (km/h).
Thời gian lúc về của ô tô là \(\frac{{120}}{{1,2x}}\) (giờ).
Đổi 4 giờ 24 phút = \(\frac{{22}}{5}\) giờ.
Vì tổng thời gian đi và về của ô tô là 4 giờ 24 phút nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{120}}{x} + \frac{{120}}{{1,2x}} = \frac{{22}}{5}\\\frac{{120.6}}{{6x}} + \frac{{120.5}}{{6x}} = \frac{{22.1,2x}}{{6x}}\\720 + 600 = \frac{{132}}{5}x\\x = 50\end{array}\)
Ta thấy \(x = 50\) thỏa mãn điều kiện.
Vậy tốc độ lúc đi của ô tô là 50km/h.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xét hai phương trình
\(2x + \frac{1}{{x - 2}} - 4 = \frac{1}{{x - 2}}\,\,(1)\) và \(2x - 4 = 0\,\,(2)\)
a) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)?
b) \(x = 2\) có là nghiệm của phương trình (2) không? Tại sao?
c) \(x = 2\) có là nghiệm của phương trình (1) không? Tại sao?
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu thức phương trình (1) để chuyển về phương trình (2).
- Thay \(x = 2\) vào phương trình (1) và phương trình (2) để kiểm tra \(x = 2\) có phải là nghiệm hay không.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}2x + \frac{1}{{x - 2}} - 4 = \frac{1}{{x - 2}}\,\,\\\frac{{2x(x - 2)}}{{x - 2}} + \frac{1}{{x - 2}} - \frac{{4(x - 2)}}{{x - 2}} = \frac{1}{{x - 2}}\\\frac{{2x(x - 2) + 1 - 4(x - 2)}}{{x - 2}} = \frac{1}{{x - 2}}\\\frac{{2{x^2} - 4x + 1 - 4x + 8}}{{x - 2}} = \frac{1}{{x - 2}}\\\frac{{2{x^2} - 8x + 8}}{{x - 2}} = 0\\\frac{{2({x^2} - 4x + 4)}}{{x - 2}} = 0\\\frac{{2{{(x - 2)}^2}}}{{x - 2}} = 0\end{array}\)
Nếu \(x - 2 = 0\) thì phương trình vô nghĩa.
Nếu \(x - 2 \ne 0\) suy ra \(x \ne 2\) thì phương trình trở thành:
\(\begin{array}{l}2(x - 2) = 0\\2x - 4 = 0\end{array}\)
Vậy để biến đổi phương trình (1) về phương trình (2) thì \(x \ne 2\).
b) Thay \(x = 2\) vào phương trình (2) ta được:
\(\begin{array}{l}2.2 - 4 = 0\\4 - 4 = 0\\0 = 0\end{array}\)
Điều này luôn đúng nên \(x = 2\) là nghiệm của phương trình (2).
c) Thay \(x = 2\) vào phương trình (1) ta được:
\(\begin{array}{l}2.2 + \frac{1}{{2 - 2}} - 4 = \frac{1}{{2 - 2}}\,\,\\4 + \frac{1}{0} - 4 = \frac{1}{0}\end{array}\)
Điều này là vô lí nên \(x = 2\) không phải là nghiệm của phương trình (1).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) \(\frac{5}{{x + 7}} = \frac{{ - 14}}{{x - 5}}\)
b) \(\frac{3}{{3x - 2}} = \frac{x}{{x + 2}} - 1\)
Phương pháp giải:
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, để tìm điều kiện xác định của phương trình ta tìm điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{5}{{x + 7}} = \frac{{ - 14}}{{x - 5}}\)
Điều kiện xác định: \(x + 7 \ne 0\) và \(x - 5 \ne 0\)
khi \(x \ne - 7\) và \(x \ne 5\).
Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne - 7\) và \(x \ne 5\).
b) \(\frac{3}{{3x - 2}} = \frac{x}{{x + 2}} - 1\)
Điều kiện xác định: \(3x - 2 \ne 0\) và \(x + 2 \ne 0\)
khi \(x \ne \frac{2}{3}\) và \(x \ne - 2\).
Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne \frac{2}{3}\) và \(x \ne - 2\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho phương trình \(\frac{x}{{x - 2}} = \frac{1}{{x + 1}} + 1\).
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho.
b) Xét các phép biến đổi như sau:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{x - 2}} = \frac{1}{{x + 1}} + 1\\\frac{x}{{x - 2}} = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\end{array}\)
\(\frac{{x(x + 1)}}{{(x - 2)(x + 1)}} = \frac{{(x + 2)(x - 2)}}{{(x + 1)(x - 2)}}\)
\({x^2} + x = {x^2} - 4\)
\(x = - 4\)
Hãy giải thích cách thực hiện mỗi phép biến đổi trên.
c) \(x = - 4\) có là nghiệm của phương trình đã cho không?
Phương pháp giải:
- Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, để tìm điều kiện xác định của phương trình ta tìm điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.
- Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình.
- Thay \(x = - 4\) vào phương trình để kiểm tra có phải là nghiệm hay không.
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định: \(x - 2 \ne 0\) và \(x + 1 \ne 0\)
khi \(x \ne 2\) và \(x \ne - 1\).
Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 2\) và \(x \ne - 1\).
b) \(\frac{x}{{x - 2}} = \frac{1}{{x + 1}} + 1\)
Quy đồng vế phải với mẫu thức chung là \(x + 1\): \(\frac{x}{{x - 2}} = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\)
Quy đồng cả hai vế với mẫu thức chung là \((x - 2)(x + 1)\): \(\frac{{x(x + 1)}}{{(x - 2)(x + 1)}} = \frac{{(x + 2)(x - 2)}}{{(x + 1)(x - 2)}}\)
Hai phân thức bằng nhau có cùng mẫu thì tử bằng nhau.\({x^2} + x = {x^2} - 4\)
Giải phương trình ta được \(x = - 4\)
c) Thay \(x = - 4\) vào phương trình, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 4}}{{( - 4) - 2}} = \frac{1}{{( - 4) + 1}} + 1\\\frac{{ - 4}}{{ - 6}} = \frac{1}{{ - 3}} + 1\\\frac{2}{3} = \frac{2}{3}\\\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 0\\0 = 0\end{array}\)
Điều này luôn đúng nên \(x = - 4\) là nghiệm của phương trình đã cho.
Vậy \(x = - 4\) là nghiệm của phương trình đã cho.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 9 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\);
b) \(\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Xét mỗi giá trị tìm được ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\)
Điều kiện xác định: \(x \ne - 5\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\\\frac{{2(x + 6)}}{{2(x + 5)}} + \frac{{3(x + 5)}}{{2(x + 5)}} = \frac{{2.2(x + 5)}}{{2(x + 5)}}\\2x + 12 + 3x + 15 = 4x + 20\\x = - 7\end{array}\)
Ta thấy: \(x = - 7\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - 7\).
b) \(\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}\)
Điều kiện xác định: \(x \ne 2\) và \(x \ne 3\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}\\\frac{{2(x - 3)}}{{(x - 2)(x - 3)}} - \frac{{3(x - 2)}}{{(x - 2)(x - 3)}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 2)(x - 3)}}\\2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 20\\4x = 20\\x = 5\end{array}\)
Ta thấy \(x = 5\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 5\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 9 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hai thành phố A và B cách nhau 120km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A với tổng thời gian đi và về là 4 giờ 24 phút. Tính tốc độ lúc đi của ô tô, biết tốc độ lúc về lớn hơn tốc độ lúc đi là 20%.
Phương pháp giải:
- Gọi tốc độ lúc đi của ô tô là \(x\) (km/h), \(x > 0\).
- Biểu diễn các đại lượng liên quan theo ẩn \(x\) bằng công thức \(s = v.t\).
- Dựa vào dữ kiện bài toán để lập phương trình ẩn \(x\).
- Giải phương trình nhận được.
Lời giải chi tiết:
Gọi tốc độ lúc đi của ô tô là \(x\) (km/h), \(x > 0\).
Thời gian lúc đi của ô tô là \(\frac{{120}}{x}\) (giờ).
Tốc độ lúc về của ô tô là \(x + 20\% x = 1,2x\) (km/h).
Thời gian lúc về của ô tô là \(\frac{{120}}{{1,2x}}\) (giờ).
Đổi 4 giờ 24 phút = \(\frac{{22}}{5}\) giờ.
Vì tổng thời gian đi và về của ô tô là 4 giờ 24 phút nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{120}}{x} + \frac{{120}}{{1,2x}} = \frac{{22}}{5}\\\frac{{120.6}}{{6x}} + \frac{{120.5}}{{6x}} = \frac{{22.1,2x}}{{6x}}\\720 + 600 = \frac{{132}}{5}x\\x = 50\end{array}\)
Ta thấy \(x = 50\) thỏa mãn điều kiện.
Vậy tốc độ lúc đi của ô tô là 50km/h.
Mục 2 trong SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép biến đổi đồng dạng. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố nền tảng toán học và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.
Mục 2 bao gồm các bài tập rèn luyện về:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định xem các hình đã cho có phải là hình đồng dạng hay không. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững khái niệm về phép biến đổi đồng dạng và các tính chất của nó. Cần kiểm tra xem các cạnh tương ứng của hai hình có tỉ lệ hay không và các góc tương ứng có bằng nhau hay không.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện phép tịnh tiến một hình cho trước. Để giải bài này, học sinh cần xác định vector tịnh tiến và áp dụng công thức tịnh tiến để tìm tọa độ của các điểm mới sau khi tịnh tiến.
Bài 3 yêu cầu học sinh vẽ hình đối xứng trục của một hình cho trước. Để giải bài này, học sinh cần xác định trục đối xứng và vẽ các điểm đối xứng của các điểm trên hình qua trục đối xứng.
Ngoài SGK Toán 9 tập 1, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và rèn luyện:
Giải mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của học sinh. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
