Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Một trại nuôi gia súc có dạng hình tam giác đều cạnh 100 m (Hình 12). Người ta muốn đặt một trụ đèn cao áp tại một điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Nêu cách xác định vị trí đặt đèn và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba đỉnh của tam giác.
Đề bài
Một trại nuôi gia súc có dạng hình tam giác đều cạnh 100 m (Hình 12). Người ta muốn đặt một trụ đèn cao áp tại một điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Nêu cách xác định vị trí đặt đèn và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba đỉnh của tam giác.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào đường tròn ngoại tiếp có tâm là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác và có bán kính bằng khoảng cách từ giao điểm đó đến một đỉnh bất kì của tam giác.
- Dựa vào đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Lời giải chi tiết
- Vị trí đặt đèn sẽ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều suy ra vị trí đặt đèn là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác.
- Khoảng cách từ tâm đến đỉnh hay bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là: \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = \frac{{100\sqrt 3 }}{3}\) (cm).
Bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.
Bài tập 5 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c. Để xác định hệ số a, b, c, ta cần phân tích biểu thức và đưa về dạng tổng quát. Sau khi xác định được a, b, c, ta có thể kết luận về dạng của parabol.
Để tìm tọa độ đỉnh của parabol, ta sử dụng công thức x = -b/2a. Thay giá trị a, b đã tìm được ở ý a) vào công thức, ta sẽ tính được hoành độ đỉnh. Sau đó, thay hoành độ đỉnh vào hàm số để tính tung độ đỉnh. Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (xđỉnh, yđỉnh).
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, giao điểm với trục hoành và trục tung. Sau đó, vẽ parabol đi qua các điểm này. Lưu ý rằng, nếu a > 0 thì parabol lõm lên, nếu a < 0 thì parabol lõm xuống.
Bài toán ứng dụng thường yêu cầu tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Để giải bài toán này, ta cần sử dụng kiến thức về đỉnh của parabol. Nếu a > 0 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là yđỉnh, nếu a < 0 thì giá trị lớn nhất của hàm số là yđỉnh.
Bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và sử dụng các công cụ hỗ trợ, học sinh có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập. Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
