Giải Bài Tập 19 Trang 58 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình, hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho biểu thức (P = left( {frac{1}{{a + sqrt a }} - frac{1}{{sqrt a + 1}}} right):frac{{sqrt a - 1}}{{a + 2sqrt a + 1}}) với a > 0 và a ( ne )1. a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi a = 0,25

Đề bài

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{a + \sqrt a }} - \frac{1}{{\sqrt a + 1}}} \right):\frac{{\sqrt a - 1}}{{a + 2\sqrt a + 1}}\) với a > 0 và a \( \ne \)1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của P khi a = 0,25

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

- Quy đồng mẫu thức rồi tính.

- Thay giá trị a vào biểu thức sau rút gọn để tính.

Lời giải chi tiết

\(P = \left( {\frac{1}{{a + \sqrt a }} - \frac{1}{{\sqrt a + 1}}} \right):\frac{{\sqrt a - 1}}{{a + 2\sqrt a + 1}}\)\( = \left( \frac{1}{ \sqrt a (\sqrt a + 1) } - \frac{1}{\sqrt a + 1}\right) :\frac{{\sqrt a - 1}}{{(\sqrt a + 1) ^2}}\)\( = \frac{1 - \sqrt a}{{ \sqrt a (\sqrt a + 1) }}.\frac{{(\sqrt a + 1) ^2}}{{\sqrt a - 1}}\)\( = \frac{ -(\sqrt a - 1)}{{ \sqrt a (\sqrt a + 1) }}.\frac{{(\sqrt a + 1) ^2}}{{\sqrt a - 1}}\)\( = \frac{-(\sqrt a + 1) }{{ \sqrt a }}\)

b) Thay a = 0,25 vào \(P = \frac{-(\sqrt a + 1) }{{ \sqrt a }}\) ta có:

\(P = \frac{-(\sqrt {0,25} + 1) }{{ \sqrt {0,25} }} = \frac{-(0,5 + 1) }{{ 0,5 }} = \frac{-1,5 }{{ 0,5 }} = -3\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, cụ thể là phần học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và các tính chất của hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 19 thường được trình bày dưới dạng một tình huống thực tế, ví dụ như việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, hoặc tìm điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc vuông góc. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Xác định các thông tin đã cho: Đọc kỹ đề bài để xác định các điểm, hệ số góc, hoặc các thông tin liên quan đến đường thẳng.
Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức về phương trình đường thẳng, hệ số góc, và điều kiện song song/vuông góc.
Giải phương trình: Giải các phương trình để tìm ra các hệ số cần thiết.
Kiểm tra lại kết quả: Thay các giá trị tìm được vào phương trình để kiểm tra tính đúng đắn.

Lời giải chi tiết bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài tập 19. Ví dụ sau chỉ mang tính minh họa)

Ví dụ minh họa:

Đề bài: Xác định phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Lời giải:

Bước 1: Tính hệ số góc k của đường thẳng (d):
k = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (0 - 2) / (-1 - 1) = -2 / -2 = 1
Bước 2: Viết phương trình đường thẳng (d) dưới dạng y = kx + b:
y = 1x + b
Bước 3: Thay tọa độ của điểm A(1; 2) vào phương trình để tìm b:
2 = 1 * 1 + b => b = 1
Bước 4: Viết phương trình đường thẳng (d):
y = x + 1

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 19, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Tìm phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm.
Xác định điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc vuông góc.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Mẹo học tập hiệu quả cho môn Toán 9

Để học tốt môn Toán 9, học sinh nên:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và công thức.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Hỏi thầy cô giáo khi gặp khó khăn: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo nếu có bất kỳ vấn đề gì chưa hiểu.
Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online.
Lập kế hoạch học tập: Chia nhỏ mục tiêu học tập và lập kế hoạch cụ thể để đạt được hiệu quả cao nhất.

Kết luận

Bài tập 19 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.