Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình và các phương pháp giải.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng:

• Phương trình bậc hai một ẩn: Là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số và a ≠ 0.
• Nghiệm của phương trình bậc hai: Là giá trị của x sao cho phương trình ax² + bx + c = 0 được thỏa mãn.
• Các phương pháp giải phương trình bậc hai:
  • Phương pháp phân tích thành nhân tử: Sử dụng để đưa phương trình về dạng tích bằng 0.
  • Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Áp dụng công thức nghiệm tổng quát để tìm nghiệm của phương trình.
  • Phương pháp hoàn thiện bình phương: Biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n.

II. Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta cần xác định đúng dạng phương trình và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết:

Bài tập 4: Giải các phương trình sau:

1. a) x² - 5x + 6 = 0
2. b) 2x² + 5x - 3 = 0
3. c) x² - 4x + 4 = 0

a) Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0

Phương trình này có thể giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:

x² - 5x + 6 = x² - 2x - 3x + 6 = x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x - 3) = 0

Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = 2 và x = 3.

b) Giải phương trình 2x² + 5x - 3 = 0

Phương trình này có thể giải bằng phương pháp sử dụng công thức nghiệm:

a = 2, b = 5, c = -3

Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

√Δ = 7

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 7) / (2 * 2) = 2 / 4 = 1/2

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 7) / (2 * 2) = -12 / 4 = -3

Vậy, phương trình có hai nghiệm: x = 1/2 và x = -3.

c) Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Phương trình này có thể giải bằng phương pháp hoàn thiện bình phương:

x² - 4x + 4 = (x - 2)² = 0

Vậy, phương trình có nghiệm kép: x = 2.

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Giải phương trình: 3x² - 7x + 2 = 0
• Giải phương trình: x² + 6x + 9 = 0
• Giải phương trình: 5x² - 10x = 0

IV. Kết luận

Việc nắm vững lý thuyết và thực hành giải nhiều bài tập khác nhau là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh có thể tự tin giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự.