Giải Bài Tập 1 Trang 97 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 1 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 1 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đảm bảo đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm M sao cho OM = 10 cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn tại A và B. Tính số đo góc ở tâm được tạo bởi hai tia OA và OB.

Đề bài

Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm M sao cho OM = 10 cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn tại A và B. Tính số đo góc ở tâm được tạo bởi hai tia OA và OB.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.

- Dựa vào: Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông MAO để tính góc \(\widehat {MOA}\).

- Chứng minh hai tam giác MAO và MBO bằng nhau suy ra \(\widehat {MOA} = \widehat {MOB}\) rồi tính \(\widehat {AOB}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 1 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Ta có MA, MB là hai tiếp tuyến tại A và B nên \(MA \bot OA\) và \(MB \bot OB\)

Xét tam giác MAO vuông tại A, ta có:

\({\rm{cos}}\widehat {MOA} = \frac{{AO}}{{MO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\)

Suy ra \(\widehat {MOA}\)= 60^o

Vì MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên OM là tia phân giác của góc AOB.

Suy ra \(\widehat {AOB} = 2\widehat {MOA} = 2.{60^o} = {120^o}\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 1 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.

Nội dung chi tiết bài tập 1 trang 97

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số y = ax + b dựa vào đồ thị.
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Xác định xem một điểm có thuộc đường thẳng hay không.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 1 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là hệ số tự do.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng đó.
Điều kiện để một điểm thuộc đường thẳng: Một điểm M(x₀; y₀) thuộc đường thẳng y = ax + b khi và chỉ khi y₀ = ax₀ + b.

Lời giải chi tiết bài tập 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 1 trang 97 SGK Toán 9 tập 1:

Câu a)

Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b, ta có:

2 = a * 0 + b => b = 2
4 = a * 1 + b => a = 4 - b = 4 - 2 = 2

Vậy, hàm số có dạng y = 2x + 2.

Câu b)

Để kiểm tra điểm C(2; 6) có thuộc đường thẳng y = 2x + 2 hay không, ta thay x = 2 vào phương trình và tính y:

y = 2 * 2 + 2 = 6

Vì y = 6, nên điểm C(2; 6) thuộc đường thẳng y = 2x + 2.

Câu c)

Tương tự, để kiểm tra điểm D(-1; 0) có thuộc đường thẳng hay không, ta thay x = -1 vào phương trình:

y = 2 * (-1) + 2 = 0

Vì y = 0, nên điểm D(-1; 0) thuộc đường thẳng y = 2x + 2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài tập 2, 3, 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 1
Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online

Kết luận

Bài tập 1 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.