Giải Bài Tập 10 Trang 35 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Học sinh có thể tham khảo lời giải để tự kiểm tra bài làm của mình, hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và đầy đủ nhất cho các môn học.

Tìm lỗi sai trong các lời giải sau: a) Giải bất phương trình – 3x > 9. Ta có : - 3x > 9 x > 9 + 3 x > 12 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 12. b) Giải bất phương trình ( - frac{2}{3})x ( le ) 5. Ta có ( - frac{2}{3})x ( le ) 5 (left( { - frac{2}{3}} right)x.left( { - frac{3}{2}} right) le left( { - frac{3}{2}} right)) (x le frac{{ - 15}}{2}). Vậy nghiệm của bất phương trình là (x le frac{{ - 15}}{2})

Đề bài

Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:

a) Giải bất phương trình – 3x > 9.

Ta có : - 3x > 9

x > 9 + 3

x > 12

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 12.

b) Giải bất phương trình \( - \frac{2}{3}\)x \( \le \) 5.

Ta có \( - \frac{2}{3}\)x \( \le \) 5

\(\left( { - \frac{2}{3}} \right)x.\left( { - \frac{3}{2}} \right) \le \left( { - \frac{3}{2}} \right)\)

\(x \le \frac{{ - 15}}{2}\).

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \frac{{ - 15}}{2}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)

- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > - b

- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) sai ở bước – 3x > 9 suy ra x > 9 + 3 ( không thể chuyển vế (-3))

b) Sai ở bước \(\left( { - \frac{2}{3}} \right)x.\left( { - \frac{3}{2}} \right) \le \left( { - \frac{3}{2}} \right)\) vì nhân với phân số âm phải đổi chiều bất phương trình.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp hoàn thiện bình phương.

Nội dung bài tập 10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 10 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Yêu cầu của bài tập là tìm nghiệm của phương trình, hoặc xác định số nghiệm của phương trình dựa trên delta (Δ). Việc hiểu rõ điều kiện để phương trình có nghiệm, nghiệm kép, hoặc vô nghiệm là rất quan trọng.

Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử. Ví dụ: x² - 5x + 6 = 0 có thể phân tích thành (x - 2)(x - 3) = 0, từ đó suy ra x = 2 hoặc x = 3.
Sử dụng công thức nghiệm: Đối với phương trình bậc hai tổng quát ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0), công thức nghiệm được tính như sau: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
Phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n, từ đó dễ dàng tìm ra nghiệm.

Ví dụ minh họa giải bài tập 10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giả sử bài tập 10 là: Giải phương trình 2x² + 5x - 3 = 0.

Bước 1: Xác định các hệ số: a = 2, b = 5, c = -3.

Bước 2: Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.

Bước 3: Xác định số nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Tính nghiệm: x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2.

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3.

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 1/2 và x₂ = -3.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra điều kiện của phương trình để đảm bảo tính hợp lệ của nghiệm.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Thực hành nhiều bài tập để nắm vững các phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong vật lý để tính quỹ đạo của vật ném, trong kinh tế để mô hình hóa lợi nhuận và chi phí, và trong kỹ thuật để thiết kế các cấu trúc.

Lời giải chi tiết bài tập 10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo (các trường hợp khác)

(Phần này sẽ trình bày chi tiết lời giải cho các trường hợp khác nhau của bài tập 10, bao gồm các phương trình có delta âm, delta bằng không, và các phương trình đặc biệt.)

Tổng kết

Việc giải bài tập 10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và các phương pháp giải. Bằng cách thực hành thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.