Giải Bài Tập 7 Trang 51 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu. Hãy cùng loigiai.com.vn chinh phục môn Toán!

Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm), chiều dài b (cm) và diện tích S (cm2) a) Tìm S, biết a = (sqrt 8 ); b = (sqrt {32} ). b) Tìm b, biết S = (3sqrt 2 ); a = (2sqrt 3 )

Đề bài

Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm), chiều dài b (cm) và diện tích S (cm²)

a) Tìm S, biết a = \(\sqrt 8 \); b = \(\sqrt {32} \).

b) Tìm b, biết S = \(3\sqrt 2 \); a = \(2\sqrt 3 \)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b (a: chiều rộng, b: chiều dài).

Lời giải chi tiết

a) Ta có S = a.b = \(\sqrt 8 .\sqrt {32} = \sqrt {8.32} = \sqrt {256} = 16\) cm²

b) b = \(\frac{S}{a} = \frac{{3\sqrt 2 }}{{2\sqrt 3 }} = \sqrt {\frac{{18}}{{12}}} = \sqrt {\frac{3}{2}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\) cm

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Bài tập 7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Phương trình bậc hai một ẩn: Là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định thức (Δ): Δ = b² - 4ac. Định thức này quyết định số nghiệm của phương trình:
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

2. Phân tích bài tập 7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 7 thường yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc hai cụ thể. Để giải bài tập này, chúng ta cần:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính định thức Δ để xác định số nghiệm của phương trình.
Áp dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình (nếu Δ ≥ 0).
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

3. Lời giải chi tiết bài tập 7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài tập 7 có dạng phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số

a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính định thức Δ

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Áp dụng công thức nghiệm

x = (5 ± √9) / (2 * 2) = (5 ± 3) / 4

x₁ = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - 3) / 4 = 1/2

Bước 4: Kiểm tra nghiệm

Thay x = 2 vào phương trình: 2 * 2² - 5 * 2 + 2 = 8 - 10 + 2 = 0 (đúng)

Thay x = 1/2 vào phương trình: 2 * (1/2)² - 5 * (1/2) + 2 = 1/2 - 5/2 + 2 = -2 + 2 = 0 (đúng)

Vậy phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 1/2.

4. Mở rộng và Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự với các phương trình bậc hai khác nhau. Hãy chú ý đến việc xác định đúng hệ số và áp dụng chính xác công thức nghiệm. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp giải phương trình bậc hai khác, như phương pháp phân tích thành nhân tử.

5. Lưu ý khi giải bài tập phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra lại nghiệm sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c để tránh sai sót trong tính toán.
Nếu định thức Δ < 0, phương trình vô nghiệm, bạn không cần tìm nghiệm.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 7 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự khác. Chúc bạn học tốt!