Giải bài tập 1 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 1 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập 1 trang 37

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
• Viết phương trình đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước.
• Xác định điều kiện để ba điểm thẳng hàng.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 1 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
2. Hệ số góc: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
3. Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.
4. Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.
5. Điều kiện ba điểm thẳng hàng: Ba điểm A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C) thẳng hàng khi và chỉ khi (y_B - y_A)/(x_B - x_A) = (y_C - y_A)/(x_C - x_A).

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 37

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 1 trang 37 SGK Toán 9 tập 2:

Câu a)

Đường thẳng có phương trình y = -2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = -2.

Câu b)

Đường thẳng có phương trình 2x - y + 1 = 0. Đưa về dạng y = 2x + 1, hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.

Câu c)

Đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x - 1. Vì hai đường thẳng song song nên có cùng hệ số góc a = 3. Phương trình đường thẳng cần tìm là y - 2 = 3(x - 1) hay y = 3x - 1.

Câu d)

Đường thẳng đi qua điểm B(-1; 4) và vuông góc với đường thẳng y = -x + 5. Vì hai đường thẳng vuông góc nên tích hệ số góc của chúng bằng -1. Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 5 là a = -1. Vậy hệ số góc của đường thẳng cần tìm là a' = 1/(-1) = -1. Phương trình đường thẳng cần tìm là y - 4 = -1(x + 1) hay y = -x + 3.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài tập 2, 3, 4 trang 37 SGK Toán 9 tập 2
• Bài tập trên các trang web học toán online khác

Kết luận

Bài tập 1 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất trong các kỳ thi.