Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu. Hãy cùng loigiai.com.vn chinh phục môn Toán!
Cho đường tròn (O; 5 cm) , điểm M nằm ngoài (O) sao cho hai tiếp tuyến MA và MB (A; B là hai tiếp điểm) vuông góc với nhau tại M. a) Tính độ dài MA và MB. b) Qua giao điểm I của đoạn thẳng MO và đường tròn (O), vẽ một tiếp tuyến cắt OA, OB lần lượt tại C, D. Tính độ dài CD.
Đề bài
Cho đường tròn (O; 5 cm) , điểm M nằm ngoài (O) sao cho hai tiếp tuyến MA và MB (A; B là hai tiếp điểm) vuông góc với nhau tại M.
a) Tính độ dài MA và MB.
b) Qua giao điểm I của đoạn thẳng MO và đường tròn (O), vẽ một tiếp tuyến cắt OA, OB lần lượt tại C, D. Tính độ dài CD.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Chứng minh tứ giác AOBM là hình vuông suy ra độ dài MA và MB.
- Chứng minh OI \( \bot \) AC, tam giác OAC là tam giác cân suy ra OI vừa là trung tuyến và vừa phân giác \(\widehat {COA}\) nên OM là tia phân giác của \(\widehat {COA}\).
- Chứng minh tam giác OCD cân tại O suy ra OI là đường trung tuyến. Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác CIO ta tính CI suy ra CD.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác AOBM có:
\(\widehat {MAO} = {90^o}\) (Vì AM là tiếp tuyến của (O))
\(\widehat {OBM} = {90^o}\)(Vì BM là tiếp tuyến của (O))
\(\widehat {AMB} = {90^o}\) (Vì \(AM \bot MB\) tại M).
Do đó, tứ giác AOBM là hình chữ nhật.
Mà OA = OB (= R của (O))
Nên tứ giác AOBM là hình vuông.
Nên ta có MA = MB = OA = 5 cm.
b) Vì AM và MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M nên OM là phân giác của
\(\widehat {AOB}\).
Ta có: \(\widehat {AOM} = \frac{1}{2}.\widehat {AOB} = \frac{1}{2}{.90^o} = {45^o}\)
Xét tam giác OCD có OI là đường cao (vì CI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O) và OI là đường phân giác.
Do đó: tam giác OCD cân tại O.
Suy ra OI cũng là đường trung tuyến.
Xét tam giác CIO vuông tại I có CI = OI.tan \(\widehat {COI}\) = 5 .tan 45o = 5 cm.
Mà I là trung điểm của CD (Vì OI là trung tuyến tam giác COD).
Do đó CD = 2CI = 2.5 = 10 cm.
Bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 6 bao gồm một tình huống thực tế liên quan đến việc tính tiền điện. Học sinh cần xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số kWh điện sử dụng và số tiền phải trả. Sau đó, tính số tiền điện phải trả khi sử dụng một lượng điện cụ thể.
Đề bài: Một hộ gia đình sử dụng hết 120 số điện trong một tháng. Với giá điện 1500 đồng/số, số tiền phải trả là bao nhiêu?
Lời giải:
Ngoài bài tập 6, chương Hàm số bậc nhất còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế khác. Ví dụ:
Bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
