Giải Bài Tập 12 Trang 104 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 12 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 12 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AH là đường cao. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh rằng a) AC vuông góc với DC b) (widehat {ABC} = widehat {ADC}) c) AB. AC = AH. AD

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AH là đường cao. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Chứng minh rằng

a) AC vuông góc với DC

b) \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)

c) AB. AC = AH. AD

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 12 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Đọc kĩ dữ liệu để vẽ hình.

a) Dựa vào: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

b) Dựa vào: Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

c) Chứng minh \(\Delta \)ABH \(\backsim \)\(\Delta \)ADC (g.g)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 12 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

a) Ta có \(\widehat {ACD}\) chắn đường kính AD nên \(\widehat {ACD} = {90^o}\).

Do đó \(AC \bot CD\)

b) Ta có \(\widehat {ABC};\widehat {ADC}\) là góc nội tiếp cùng chắn cung AC nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\).

c) Tam giác ACD có 3 đỉnh nằm trên đường tròn và AD là đường kính nên tam giác ACD vuông tại C.

Suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {ACD}\)

\(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Vậy \(\Delta \)ABH \(\backsim \)\(\Delta \)ADC (g.g)

Do đó, \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AH}}{{AC}}\) hay AB.AC = AD.AH (đpcm)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 12 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 12 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 12 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Phân tích bài tập 12 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 12 thường yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc hai cụ thể. Để giải bài tập này, bạn cần thực hiện các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính Δ (delta): Δ = b² - 4ac
Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào dấu của Δ.
Tính nghiệm của phương trình bằng công thức nghiệm tổng quát (nếu Δ ≥ 0).
Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa giải bài tập 12 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giả sử phương trình cần giải là: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính Δ: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xác định số nghiệm: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bước 4: Tính nghiệm:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Bước 5: Kiểm tra nghiệm: Bạn có thể tự kiểm tra lại bằng cách thay x₁ = 2 và x₂ = 0.5 vào phương trình ban đầu.

Lưu ý khi giải bài tập 12 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập một cách chính xác và hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai.
Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính đúng đắn.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập 12, trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, còn rất nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tập và ôn luyện kiến thức về phương trình bậc hai, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn

Kết luận

Giải bài tập 12 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!