Giải bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các tính chất của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ) để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 7 thường xoay quanh việc xác định phương trình của parabol khi biết một số thông tin nhất định, ví dụ như:

• Xác định phương trình parabol đi qua ba điểm cho trước.
• Xác định phương trình parabol khi biết tọa độ đỉnh và một điểm khác trên parabol.
• Xác định phương trình parabol khi biết trục đối xứng và một điểm trên parabol.

Phương pháp giải bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài tập 7, học sinh cần nắm vững các bước sau:

1. Bước 1: Xác định dạng tổng quát của phương trình parabol: y = ax² + bx + c.
2. Bước 2: Thay tọa độ các điểm đã biết vào phương trình parabol để tạo thành hệ phương trình.
3. Bước 3: Giải hệ phương trình để tìm các hệ số a, b, c.
4. Bước 4: Thay các giá trị a, b, c vừa tìm được vào phương trình parabol để có phương trình cụ thể.

Ví dụ minh họa giải bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài toán: Xác định phương trình parabol (P) đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), C(-1; 0).

Giải:

Gọi phương trình parabol (P) là y = ax² + bx + c.

Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình (P), ta được hệ phương trình:

Giải hệ phương trình trên, ta được a = 1, b = 1, c = 1.

Vậy phương trình parabol (P) là y = x² + x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

• Kiểm tra kỹ các điểm đã cho có thuộc parabol hay không.
• Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.
• Chú ý đến các trường hợp đặc biệt, ví dụ như parabol đi qua gốc tọa độ.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Xác định phương trình parabol (P) đi qua các điểm A(1; 4), B(-1; 0), C(0; 3).
• Xác định phương trình parabol (P) có đỉnh I(2; -1) và đi qua điểm A(1; 0).

Kết luận

Bài tập 7 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.