Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu. Hãy cùng loigiai.com.vn chinh phục môn Toán!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AC, đường tròn đường kính CM cắt hai đường thẳng BM và BC lần lượt tại D và N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD nội tiếp; b) Các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua một điểm.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AC, đường tròn đường kính CM cắt hai đường thẳng BM và BC lần lượt tại D và N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD nội tiếp;
b) Các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua một điểm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu để vẽ hình.
- Dựa vào góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90o và trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o để suy ra tứ giác ABCD nội tiếp.
- Chứng minh AB, MN, CD là ba đường cao của tam giác MBC suy ra các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua điểm E.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {MDC} = {90^o}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)
Xét tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {90^o}\) nên là tam giác vuông tại A, do đó A, B, C thuộc đường tròn đường kính BC.
Xét tam giác BCD có \(\widehat {BDC} = {90^o}\) nên là tam giác vuông tại D, do đó B, C, D thuộc đường tròn đường kính BC.
Suy ra bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn đường kính BC hay tứ giác ABCD nội tiếp.
b) Ta có \(\widehat {MNC} = {90^o}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)
Xét tam giác MBC có AB \( \bot \) MC, CD \( \bot \) BM, MN \( \bot \) BC.
Nên AB, MN, CD là ba đường cao của tam giác MBC
Vậy các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua điểm E.
Bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số.
Bài tập 6 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax2 + bx + c. Tìm giá trị của a, b, c sao cho hàm số có các đặc điểm nhất định (ví dụ: có đỉnh tại một điểm cho trước, đi qua một điểm cho trước, hoặc có trục đối xứng là một đường thẳng cho trước).
Để giải bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Giải:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -1).
Khi giải bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2. Ngoài ra, có rất nhiều tài liệu học tập trực tuyến và các bài giảng video trên YouTube có thể giúp học sinh hiểu bài sâu hơn.
Bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
