Giải Bài Tập 5 Trang 74 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu. Hãy cùng loigiai.com.vn chinh phục môn Toán!

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MBC và tiếp tuyến Mt tiếp xúc với (O) tại A. Gọi I là trung điểm của dây BC. Chứng minh AMIO là một tứ giác nội tiếp.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc kĩ dữ liệu để vẽ hình.

- Chứng minh tam giác MIO và tam giác MAO cùng nội tiếp một đường tròn thì tứ giác AMIO là một tứ giác nội tiếp.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Xét tam giác OBC có OB = OC nên tam giác OBC cân tại O.

Mà I là trung điểm của BC nên BI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác OBC, suy ra \(OI \bot BC\) hay \(\widehat {OIM} = 90^\circ\).

Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot OA\) hay \(\widehat {OAM} = 90^\circ\).

Tam giác OIM và tam giác OAM vuông tại I và A nên hai tam giác này cùng nội tiếp đường tròn đường kính MO, do đó tứ giác AMIO là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện xác định của nghiệm và các phép biến đổi tương đương để tìm ra nghiệm của phương trình.

Nội dung bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của phương trình.
Tính delta (Δ) theo công thức Δ = b² - 4ac.
Xét các trường hợp của delta:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Kiểm tra điều kiện xác định của nghiệm (nếu có).
Kết luận nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2.
Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2.
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5.
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5.

Lưu ý khi giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Luôn kiểm tra kỹ các phép tính để tránh sai sót.
Chú ý đến điều kiện xác định của nghiệm (ví dụ: mẫu số khác 0, căn thức có nghĩa).
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh và chính xác.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Mở rộng kiến thức về phương trình bậc hai

Ngoài công thức nghiệm, phương trình bậc hai còn có thể được giải bằng các phương pháp khác như:

Phân tích thành nhân tử.
Hoàn thiện bình phương.
Sử dụng định lý Viète.

Việc nắm vững các phương pháp giải khác nhau sẽ giúp học sinh linh hoạt hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 9 tập 2.
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn.

Kết luận

Bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.