Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Bảng tần số tương đối và Biểu đồ tần số tương đối trong chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo.
Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về cách xây dựng bảng tần số tương đối, cách vẽ biểu đồ tần số tương đối và ứng dụng của chúng trong việc phân tích dữ liệu thống kê.
1. Bảng tần số tương đối Tần số tương đối của một giá trị x trong mẫu dữ liệu được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \), trong đó m là tần số của x và N là cỡ mẫu.
1. Bảng tần số tương đối
Tần số tương đối của một giá trị x trong mẫu dữ liệu được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \), trong đó m là tần số của x và N là cỡ mẫu. Bảng tần số tương đối biểu diễn tần số tương đối của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu. Bảng gồm hai dòng, dòng thứ nhất ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng thứ hai ghi các tần số tương đối tương ứng với mỗi giá trị đó.
Hoặc bảng gồm hai cột, cột thứ nhất ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, cột thứ hai ghi các tần số tương đối tương ứng với mỗi giá trị đó.
|
Ví dụ: Cho bảng thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp:
Tổng số bạn là \(n = 30\).
Số anh, chị, em ruột là \({x_1} = 0;{x_2} = 1;{x_3} = 2;{x_4} = 3\) tương ứng với \({m_1} = 8;{m_2} = 12;{m_3} = 6,{m_4} = 4\).
Do đó các tần số tương đối cho các giá trị \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4}\) lần lượt là:
\({f_1} = \frac{8}{{30}} \approx 26,7\% ;{f_2} = \frac{{12}}{{30}} = 40\% ;{f_3} = \frac{6}{{30}} = 20\% ;{f_4} = \frac{4}{{30}} \approx 13,3\% \).
Ta có bảng tần số tương đối sau:
Chú ý:
- Tổng tần số tương đối của tất cả các giá trị luôn bằng 100%.
- Có thể ghép bảng tần số và bảng tần số tương đối thành bảng tần số - tần số tương đối.
2. Biểu đồ tần số tương đối
Biểu đồ biểu diễn tần số tương đối của các giá trị trong mẫu dữ liệu gọi là biểu đồ tần số tương đối. Biểu đồ tần số tương đối thường có dạng hình quạt tròn hoặc dạng cột. Trong biểu đồ hình quạt tròn, hình quạt tròn biểu thị tần số tương đối a% có số đo cung tương ứng là \(a\% .360^\circ = 3,6a^\circ \). Trong biểu đồ cột, độ cao của mỗi cột tương ứng với tần số tương đối của từng giá trị. |
Ví dụ: Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối về loại phim yêu thích của các học sinh trong lớp 9A như sau:
Bước 1. Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn các tần số tương đối cho mỗi loại phim:
Hài: \(360^\circ .50\% = 180^\circ \);
Khoa học viễn tưởng: \(360^\circ .37,5\% = 135^\circ \);
Kinh dị: \(360^\circ .12,5\% = 45^\circ \).
Bước 2. Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt.
Bước 3. Định dạng các hình quạt tròn, ghi tỉ lệ phần trăm, chú giải và tiêu đề.
Trong chương trình Toán 9, chủ đề thống kê và xác suất đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và xử lý dữ liệu. Một trong những công cụ hữu ích trong thống kê là bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về lý thuyết, cách xây dựng và ứng dụng của hai khái niệm này trong chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo.
Trước khi đi sâu vào bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm về tần số và tần số tương đối.
Bảng tần số tương đối là một bảng thống kê liệt kê các giá trị khác nhau trong một tập dữ liệu, cùng với tần số và tần số tương đối của mỗi giá trị. Bảng tần số tương đối giúp chúng ta dễ dàng so sánh tần suất xuất hiện của các giá trị khác nhau trong tập dữ liệu.
Cách xây dựng bảng tần số tương đối:
Biểu đồ tần số tương đối là một biểu diễn trực quan của bảng tần số tương đối. Biểu đồ tần số tương đối giúp chúng ta dễ dàng nhận biết được sự phân bố của các giá trị trong tập dữ liệu.
Có nhiều loại biểu đồ tần số tương đối khác nhau, phổ biến nhất là:
Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Xét một lớp học có 30 học sinh, điểm kiểm tra Toán của các em được cho như sau:
5, 6, 7, 8, 5, 6, 7, 9, 8, 7, 6, 5, 7, 8, 9, 6, 7, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 7, 6, 5, 7, 8, 9, 6
Chúng ta có thể xây dựng bảng tần số tương đối như sau:
| Điểm | Tần số (f) | Tần số tương đối (ftđ) |
|---|---|---|
| 5 | 5 | 5/30 = 0.167 |
| 6 | 6 | 6/30 = 0.2 |
| 7 | 7 | 7/30 = 0.233 |
| 8 | 6 | 6/30 = 0.2 |
| 9 | 4 | 4/30 = 0.133 |
Từ bảng tần số tương đối, chúng ta có thể thấy rằng điểm 7 là điểm xuất hiện nhiều nhất trong lớp, với tần số tương đối là 0.233.
Để củng cố kiến thức về bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Bảng tần số tương đối và Biểu đồ tần số tương đối Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
