Giải bài tập 8 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 8 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 8 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 8 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 8 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai khác nhau. Các phương trình này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, tùy thuộc vào dạng của phương trình. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:

• Phương pháp đặt ẩn phụ: Sử dụng khi phương trình có dạng đặc biệt, có thể biến đổi về phương trình bậc hai đơn giản hơn.
• Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Áp dụng trực tiếp công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình.
• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Biến đổi phương trình về dạng tích bằng 0, từ đó tìm ra nghiệm.

Lời giải chi tiết bài tập 8 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 8:

Câu a)

Phương trình: 2x² + 5x - 3 = 0

Sử dụng công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Trong đó: a = 2, b = 5, c = -3

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5

x₂ = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 0.5 và x₂ = -3

Câu b)

Phương trình: x² - 4x + 4 = 0

Phương trình có dạng (x - a)² = 0

Vậy x = a = 2

Phương trình có nghiệm kép x = 2

Câu c)

Phương trình: 3x² - 7x + 2 = 0

Sử dụng công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Trong đó: a = 3, b = -7, c = 2

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (7 + √25) / (2 * 3) = (7 + 5) / 6 = 12 / 6 = 2

x₂ = (7 - √25) / (2 * 3) = (7 - 5) / 6 = 2 / 6 = 1/3

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 2 và x₂ = 1/3

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
• Tính toán delta (Δ) một cách cẩn thận để xác định số nghiệm của phương trình.
• Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
• Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.
• Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Ứng dụng của phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
• Giải các bài toán về diện tích và thể tích.
• Mô tả các hiện tượng vật lý và hóa học.

Kết luận

Bài tập 8 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.