Giải bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 3 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể:

• Ý a: Xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b khi biết hai điểm mà đồ thị của hàm số đi qua.
• Ý b: Tính giá trị của y khi biết giá trị của x và các hệ số a, b của hàm số.
• Ý c: Xác định hệ số a của hàm số khi biết đồ thị của hàm số đi qua một điểm cho trước và có hệ số b đã biết.

Phương pháp giải bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
2. Cách xác định hàm số bậc nhất: Để xác định hàm số bậc nhất, ta cần tìm được hai điểm mà đồ thị của hàm số đi qua.
3. Cách tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, ta thay giá trị của x vào công thức hàm số và tính giá trị của y.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Ý a:

Giả sử hai điểm mà đồ thị của hàm số đi qua là A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂). Ta có hệ phương trình:

y₁ = ax₁ + b

y₂ = ax₂ + b

Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của a và b. Thay a và b vào công thức y = ax + b, ta được hàm số bậc nhất cần tìm.

Ý b:

Thay giá trị của x vào công thức y = ax + b, ta tính được giá trị của y.

Ý c:

Thay tọa độ của điểm mà đồ thị của hàm số đi qua vào công thức y = ax + b, ta được phương trình:

y = ax + b

Thay giá trị của b vào phương trình, ta giải phương trình để tìm giá trị của a.

Ví dụ minh họa

Cho hàm số y = 2x - 1. Tính giá trị của y khi x = 3.

Thay x = 3 vào công thức hàm số, ta được:

y = 2 * 3 - 1 = 5

Vậy, khi x = 3 thì y = 5.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài tập 1: Xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
• Bài tập 2: Tính giá trị của y khi x = -2 cho hàm số y = -3x + 5.
• Bài tập 3: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 2 khi đồ thị của hàm số đi qua điểm (0; 1).

Kết luận

Bài tập 3 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập Toán 9.