Giải bài tập 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài tập 5

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước. Cụ thể, học sinh cần:

• Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c.
• Xác định tập xác định của hàm số.
• Xác định tập giá trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị của hàm số.
• Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ).

Phương pháp giải bài tập 5

Để giải bài tập 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a ≠ 0.
2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực.
3. Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0 thì tập giá trị là [y_min; +∞), nếu a < 0 thì tập giá trị là (-∞; y_max].
4. Đỉnh của đồ thị: Tọa độ đỉnh của đồ thị là I(x₀; y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
5. Trục đối xứng: Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = x₀.
6. Giao điểm với trục Oy: Giao điểm với trục Oy là điểm A(0; c).
7. Giao điểm với trục Ox: Giao điểm với trục Ox là nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c, tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

• Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
• Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực).
• Tập giá trị: Vì a = 2 > 0 nên tập giá trị là [-1; +∞).
• Đỉnh của đồ thị: x₀ = -(-4)/(2*2) = 1; y₀ = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh của đồ thị là I(1; -1).
• Trục đối xứng: x = 1.
• Giao điểm với trục Oy: A(0; 1).
• Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình 2x² - 4x + 1 = 0, ta được x₁ = (2 + √2)/2 và x₂ = (2 - √2)/2. Vậy giao điểm với trục Ox là B((2 + √2)/2; 0) và C((2 - √2)/2; 0).

Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = 2x² - 4x + 1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.

Kết luận

Bài tập 5 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.