Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 91, 92, 93 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán 9 đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Vẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho OA và OB là hai bán kính vuông góc với nhau của đường tròn (O), C là điểm trên cung nhỏ AB (Hình 7). Ta coi số đo của một cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
a) Xác định số đo cung AB.
b) So sánh số đo của hai cung \(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AB}\)
Phương pháp giải:
Nhìn hình vẽ xác định số đo \(\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}\) và \(\overset\frown{AC}\); \(\overset\frown{AB}\) .
Lời giải chi tiết:
a) Số đo cung AB bằng \(\widehat {AOB} = {90^o}\).
b) Ta có \(\overset\frown{AC}\) < \(\overset\frown{AB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Vẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.
Phương pháp giải:
Đọc dữ liệu đề bài để vẽ hình.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau (Hình 9). Xác định số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\),\(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AD}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó và số đo của cung nửa đường tròn bằng 180o
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 9, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) chắn nửa đường tròn nên sđ \(\overset\frown{AB}\) = 180o
Cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {COA}\) có số đo bằng 90o , suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\) = 90o
Vì \(AB \bot CD\) tại O nên \(\widehat {AOD} = {90^o}\), cung \(\overset\frown{AD}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOD}\) suy ra sđ \(\overset\frown{AD}\) = 90o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bạn Hùng làm một cái diều với thân diều là hình tứ giác S.AOB sao cho OS là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {ASB} = {106^o}\). Thanh tre màu xanh lá được uốn cong thành cung AB của đường tròn tâm O và SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) (Hình 12). Tính số đo của \(\overset\frown{AB}\).
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất của tiếp tuyến và tổng các góc của tứ giác bằng 360o
- Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) nên OA \( \bot \) SA hay \(\widehat {OAS} = {90^o}\) và OB \( \bot \) SB hay \(\widehat {OBS} = {90^o}\).
Xét tứ giác SAOB có \(\widehat {ASB} + \widehat {OAS} + \widehat {AOB} + \widehat {OSB} = {360^o}\)
Suy ra \(\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {ASB} - \widehat {OAS} - \widehat {OSB} = {360^o} - {106^o} - {90^o} - {90^o} = {74^o}\)
Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng 74o suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = 74o .
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên đường tròn (O), vẽ hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\) sao cho \(\widehat {AOB} = {18^o};\widehat {BOC} = {32^o}\) và tia OB ở giữa hai tia OA, OC (Hình 11). Tính số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\); \(\overset\frown{AC}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 11, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOB}\)có số đo bằng 18o , suy ra sđ \(\overset\frown{AB}\)= 18o
Ta có cung \(\overset\frown{BC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{BOC}\)có số đo bằng 32o , suy ra sđ \(\overset\frown{BC}\)= 32o
Ta có cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOC}\)có số đo bằng 32o + 18 o = 50 o, suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\)= 50o
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên cung AB có số đo 90o của đường tròn (O), lấy điểm M sao cho cung AM có số đo 15o. Tính số đo của cung MB.
Phương pháp giải:
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Dựa vào: Trên đường tròn (O), cho M là một điểm nằm trên cung AB. Ta nói điểm M chia cung AB thành hai cung \(\overset\frown{AM}\) và \(\overset\frown{MB}\) suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = sđ\(\overset\frown{AM}\) + sđ\(\overset\frown{MB}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có sđ \(\overset\frown{MB}\) = sđ \(\overset\frown{AB}\) - sđ \(\overset\frown{AM}\) = \({{90}^{o}}-{{15}^{o}}={{75}^{o}}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 92SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định số đo cung AB trong hình ngôi sao năm cánh (Hình 10).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: góc có đỉnh trùng tâm đường tròn là góc ở tâm và tổng góc trong đường tròn bằng 360o
Lời giải chi tiết:
Ta có hình ngôi sao năm cánh có 5 góc ở tâm bằng nhau vậy mỗi góc là \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\) hay sđ \(\overset\frown{AB}\) = 72o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Vẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.
Phương pháp giải:
Đọc dữ liệu đề bài để vẽ hình.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 91SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho OA và OB là hai bán kính vuông góc với nhau của đường tròn (O), C là điểm trên cung nhỏ AB (Hình 7). Ta coi số đo của một cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
a) Xác định số đo cung AB.
b) So sánh số đo của hai cung \(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AB}\)
Phương pháp giải:
Nhìn hình vẽ xác định số đo \(\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}\) và \(\overset\frown{AC}\); \(\overset\frown{AB}\) .
Lời giải chi tiết:
a) Số đo cung AB bằng \(\widehat {AOB} = {90^o}\).
b) Ta có \(\overset\frown{AC}\) < \(\overset\frown{AB}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau (Hình 9). Xác định số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\),\(\overset\frown{AC}\) và \(\overset\frown{AD}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó và số đo của cung nửa đường tròn bằng 180o
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 9, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) chắn nửa đường tròn nên sđ \(\overset\frown{AB}\) = 180o
Cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {COA}\) có số đo bằng 90o , suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\) = 90o
Vì \(AB \bot CD\) tại O nên \(\widehat {AOD} = {90^o}\), cung \(\overset\frown{AD}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOD}\) suy ra sđ \(\overset\frown{AD}\) = 90o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 92SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định số đo cung AB trong hình ngôi sao năm cánh (Hình 10).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: góc có đỉnh trùng tâm đường tròn là góc ở tâm và tổng góc trong đường tròn bằng 360o
Lời giải chi tiết:
Ta có hình ngôi sao năm cánh có 5 góc ở tâm bằng nhau vậy mỗi góc là \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\) hay sđ \(\overset\frown{AB}\) = 72o.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 92 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên đường tròn (O), vẽ hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\) sao cho \(\widehat {AOB} = {18^o};\widehat {BOC} = {32^o}\) và tia OB ở giữa hai tia OA, OC (Hình 11). Tính số đo của các cung \(\overset\frown{AB}\); \(\overset\frown{BC}\); \(\overset\frown{AC}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.
Lời giải chi tiết:
Trong Hình 11, ta có cung \(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOB}\)có số đo bằng 18o , suy ra sđ \(\overset\frown{AB}\)= 18o
Ta có cung \(\overset\frown{BC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{BOC}\)có số đo bằng 32o , suy ra sđ \(\overset\frown{BC}\)= 32o
Ta có cung \(\overset\frown{AC}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat{AOC}\)có số đo bằng 32o + 18 o = 50 o, suy ra sđ \(\overset\frown{AC}\)= 50o
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Trên cung AB có số đo 90o của đường tròn (O), lấy điểm M sao cho cung AM có số đo 15o. Tính số đo của cung MB.
Phương pháp giải:
- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Dựa vào: Trên đường tròn (O), cho M là một điểm nằm trên cung AB. Ta nói điểm M chia cung AB thành hai cung \(\overset\frown{AM}\) và \(\overset\frown{MB}\) suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = sđ\(\overset\frown{AM}\) + sđ\(\overset\frown{MB}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có sđ \(\overset\frown{MB}\) = sđ \(\overset\frown{AB}\) - sđ \(\overset\frown{AM}\) = \({{90}^{o}}-{{15}^{o}}={{75}^{o}}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 93 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Bạn Hùng làm một cái diều với thân diều là hình tứ giác S.AOB sao cho OS là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {ASB} = {106^o}\). Thanh tre màu xanh lá được uốn cong thành cung AB của đường tròn tâm O và SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) (Hình 12). Tính số đo của \(\overset\frown{AB}\).
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất của tiếp tuyến và tổng các góc của tứ giác bằng 360o
- Dựa vào định nghĩa: Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắc cung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có SA, SB là hai tiếp tuyến của (O) nên OA \( \bot \) SA hay \(\widehat {OAS} = {90^o}\) và OB \( \bot \) SB hay \(\widehat {OBS} = {90^o}\).
Xét tứ giác SAOB có \(\widehat {ASB} + \widehat {OAS} + \widehat {AOB} + \widehat {OSB} = {360^o}\)
Suy ra \(\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {ASB} - \widehat {OAS} - \widehat {OSB} = {360^o} - {106^o} - {90^o} - {90^o} = {74^o}\)
Ta có sđ\(\overset\frown{AB}\) bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng 74o suy ra sđ\(\overset\frown{AB}\) = 74o .
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2, trang 91, 92, 93, đồng thời phân tích phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa trên các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về hệ số góc, giao điểm với trục tung và cách xác định hàm số từ đồ thị.
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và sử dụng hàm số đó để dự đoán hoặc tính toán các giá trị cần thiết. Ví dụ, bài toán về quãng đường đi được của một vật chuyển động đều có thể được mô tả bằng hàm số bậc nhất.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax + b. Để giải bài tập này, học sinh cần thay giá trị x vào hàm số và tính giá trị y tương ứng. Hoặc ngược lại, thay giá trị y vào hàm số và giải phương trình để tìm giá trị x.
Đề bài: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng hàm số đi qua điểm A(2; 5).
Lời giải: Vì hàm số y = ax + 1 đi qua điểm A(2; 5) nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 2 và y = 5 vào phương trình, ta được: 5 = 2a + 1. Giải phương trình này, ta tìm được a = 2. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x + 1.
Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hãy viết công thức tính quãng đường đi được của người đó sau thời gian t giờ.
Lời giải: Gọi s là quãng đường đi được của người đó sau thời gian t giờ. Vì vận tốc của người đó là 15 km/h nên quãng đường đi được được tính bằng công thức: s = 15t. Vậy công thức tính quãng đường đi được của người đó sau thời gian t giờ là s = 15t.
Đề bài: Cho hàm số y = -2x + 3. Tìm các điểm A(1; y1), B(x2; 2) thuộc đồ thị hàm số.
Lời giải: Để tìm y1, ta thay x = 1 vào hàm số y = -2x + 3, ta được: y1 = -2(1) + 3 = 1. Vậy điểm A có tọa độ là A(1; 1).
Để tìm x2, ta thay y = 2 vào hàm số y = -2x + 3, ta được: 2 = -2x2 + 3. Giải phương trình này, ta tìm được x2 = 0.5. Vậy điểm B có tọa độ là B(0.5; 2).
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất trong chương trình Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
