Giải Bài Tập 4 Trang 71 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu. Hãy cùng loigiai.com.vn chinh phục môn Toán!

Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762m, (widehat A = {6^o},widehat B = {4^o}). a) Tính chiều cao h của con dốc b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.

Đề bài

Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762m, \(\widehat A = {6^o},\widehat B = {4^o}\).

a) Tính chiều cao h của con dốc

b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.

Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Đặt AH = x sau đó áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để viết biểu thức chiều cao h theo x. Giải phương trình ta tìm được h.

Áp dụng công thức quãng đường = thời gian . vận tốc để rút ra tính thời gian.

Lời giải chi tiết

a) Đặt AH = x (m) (0 < x < 762)

Suy ra BH = 762 – x (m). Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:

h = x. tan \({6^o}\) và h = (762 – x). tan \({4^o}\)

Suy ra x. tan \({6^o}\)= (762 – x). tan \({4^o}\)

x.( tan \({6^o}\)+ tan \({4^o}\)) =762. tan \({4^o}\)

x = \(\frac{{762.\tan {4^o}}}{{\tan {6^o} + \tan {4^o}}}\)

Vậy h = \(\frac{{762.\tan {4^o}}}{{\tan {6^o} + \tan {4^o}}}\). tan \({6^o}\)\( \approx \) 32 m.

b) Xét tam giác AHC vuông tại H, \(\widehat A = {6^o}\), ta có:

\(AC = \frac{h}{{\sin A}} = \frac{{32}}{{\sin {6^o}}} \approx 306m\) = 0,306 km

Xét tam giác BHC vuông tại H, \(\widehat B = {4^o}\), ta có:

\(CB = \frac{h}{{\sin B}} = \frac{{32}}{{\sin {4^o}}} \approx 459m\) = 0,459 km

Thời gian An đi từ nhà tới trường là:

\(t = \frac{{AC}}{4} + \frac{{BC}}{{19}} = \frac{{0,306}}{4} + \frac{{0,459}}{{19}} \approx 0,1\) (h) = 6 phút.

Vậy An đến trường khoảng 6 giờ 6 phút.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 4 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Học sinh cần xác định đúng hệ số a, b, c của phương trình và áp dụng công thức tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình. Sau đó, sử dụng công thức nghiệm để tìm ra các nghiệm của phương trình.

Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Để giải phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c.
Bước 2: Tính delta (Δ) theo công thức: Δ = b² - 4ac.
Bước 3: Xét các trường hợp của delta:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Bước 4: Thay các giá trị a, b, Δ vào công thức nghiệm để tìm ra nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.
Chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c để tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0
Giải phương trình 3x² + 7x + 2 = 0
Giải phương trình x² - 6x + 9 = 0

Kết luận

Bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.