Giải bài tập 3 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung chi tiết bài tập 3

Bài tập 3 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý đòi hỏi học sinh phải áp dụng một kỹ năng cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
• Hiểu rõ ý nghĩa của hệ số a (hệ số góc) và b (tung độ gốc).
• Biết cách xác định đường thẳng song song và vuông góc dựa trên hệ số góc.

Hướng dẫn giải chi tiết từng ý

Ý a: Xác định hệ số góc của đường thẳng

Để xác định hệ số góc của đường thẳng, học sinh cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng.

Ví dụ: Nếu phương trình đường thẳng là 2x + 3y = 6, ta có thể viết lại thành y = (-2/3)x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng này là -2/3.

Ý b: Xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc. Do đó, để xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước, học sinh chỉ cần tìm một đường thẳng có cùng hệ số góc với đường thẳng đã cho.

Ví dụ: Đường thẳng y = 3x + 1 song song với đường thẳng y = 3x + 5.

Ý c: Xác định đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước

Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1. Do đó, để xác định đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước, học sinh cần tìm một đường thẳng có hệ số góc là nghịch đảo âm của hệ số góc đường thẳng đã cho.

Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 3 vuông góc với đường thẳng y = (-1/2)x + 1.

Ví dụ minh họa

Cho đường thẳng d: y = 5x - 2. Hãy xác định:

1. Hệ số góc của đường thẳng d.
2. Đường thẳng d' song song với d.
3. Đường thẳng d'' vuông góc với d.

Giải:

• Hệ số góc của đường thẳng d là 5.
• Đường thẳng d' song song với d có dạng y = 5x + c (c ≠ -2). Ví dụ: y = 5x + 1.
• Đường thẳng d'' vuông góc với d có dạng y = (-1/5)x + c. Ví dụ: y = (-1/5)x + 3.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên Youtube.

Kết luận

Bài tập 3 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn.