Giải Bài Tập 3 Trang 97 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ. a) Tính số đo mỗi cung b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng (frac{{AB}}{2}). Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ. a) Tính số đo mỗi cung b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng (frac{{AB}}{2}).

Đề bài

Dây cung AB chia đường tròn (O) thành hai cung. Cung lớn có số đo bằng ba lần cung nhỏ.

a) Tính số đo mỗi cung

b) Chứng minh khoảng cách OH từ tâm O đến dây cung AB có độ dài bằng \(\frac{{AB}}{2}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.

- Gọi \(\overset\frown{AnB}\) là cung nhỏ và \(\overset\frown{AmB}\) là cung lớn rồi lập biểu thức theo đề bài để tính.

- Chứng minh H là trung điểm AB.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

a) Gọi \(\overset\frown{AnB}\) là cung nhỏ và \(\overset\frown{AmB}\) là cung lớn có sđ\(\overset\frown{AmB}\) = 3sđ\(\overset\frown{AnB}\) (gt)

Mà sđ\(\overset\frown{AmB}\) + sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360^o

Do đó 4sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360^o

sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 360^o: 4 = 90^o

Vậy sđ\(\overset\frown{AmB}\) = 3sđ\(\overset\frown{AnB}\) = 3. 90^o = 270^o .

b) Ta có \(\widehat {AOB}\)= sđ\(\overset\frown{AnB}\) (góc ở tâm chắn cung AB)

suy ra \(\widehat {AOB}\)= 90^o suy ra tam giác AOB vuông tại O.

Mà AO = OB = R nên tam giác AOB vuông cân tại O.

Khi đó OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.

Tam giác AOB vuông tại O có OH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OH = \(\frac{{AB}}{2}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai đã được học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.

Nội dung chi tiết bài tập 3

Bài tập 3 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng: Học sinh cần xác định hệ số góc của đường thẳng dựa vào phương trình của đường thẳng hoặc thông tin về hai điểm thuộc đường thẳng.
Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số: Cho một điểm, học sinh cần kiểm tra xem điểm đó có thuộc đồ thị của hàm số hay không.
Giải phương trình, bất phương trình: Sử dụng các kiến thức về hàm số để giải các phương trình và bất phương trình bậc nhất, bậc hai.
Vận dụng vào bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế.

Lời giải chi tiết bài tập 3.1

Đề bài: (Ví dụ) Tìm hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3.

Lời giải:

Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc. So sánh với phương trình y = 2x - 3, ta thấy a = 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là 2.

Lời giải chi tiết bài tập 3.2

Đề bài: (Ví dụ) Kiểm tra xem điểm A(1; 1) có thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 hay không.

Lời giải:

Thay x = 1 vào phương trình hàm số, ta được y = 1 + 2 = 3. Vì y ≠ 1, nên điểm A(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số y = x + 2.

Lời giải chi tiết bài tập 3.3

Đề bài: (Ví dụ) Giải phương trình 2x + 4 = 0.

Lời giải:

2x = -4

x = -2

Vậy nghiệm của phương trình là x = -2.

Mẹo giải bài tập hàm số hiệu quả

Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa của hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hệ số góc, điểm thuộc đồ thị.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về đồ thị hàm số.
Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 3 trang 97

Việc giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 9 và các chương trình học tiếp theo.

Kết luận

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 3 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.