Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 6 trang 66

Bài tập 6 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Để giải các phương trình này, học sinh cần áp dụng các công thức và phương pháp đã học, bao gồm:

• Công thức nghiệm tổng quát: ax² + bx + c = 0, với Δ = b² - 4ac
• Trường hợp Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
• Trường hợp Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
• Trường hợp Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 6 trang 66

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phương trình trong bài tập 6:

Câu a: 2x² - 5x + 3 = 0

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Trong phương trình này, a = 2, b = -5, c = 3.

Bước 2: Tính Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1.

Bước 3: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-(-5) + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 1.5

x₂ = (-(-5) - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 1

Kết luận: Phương trình có hai nghiệm x₁ = 1.5 và x₂ = 1.

Câu b: x² - 4x + 4 = 0

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Trong phương trình này, a = 1, b = -4, c = 4.

Bước 2: Tính Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0.

Bước 3: Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:

x₁ = x₂ = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2

Kết luận: Phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂ = 2.

Câu c: 3x² + 2x + 1 = 0

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Trong phương trình này, a = 3, b = 2, c = 1.

Bước 2: Tính Δ = b² - 4ac = (2)² - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8.

Bước 3: Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Kết luận: Phương trình vô nghiệm.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi tính Δ.
• Chú ý đến dấu của Δ để xác định số nghiệm của phương trình.
• Khi tính nghiệm, cần thực hiện các phép toán cẩn thận để tránh sai sót.
• Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

Ứng dụng của phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
• Xác định kích thước của các hình học.
• Giải các bài toán về kinh tế và tài chính.

Tổng kết

Bài tập 6 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.