Giải bài tập 5 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 5 trang 35

Bài tập 5 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Để giải các phương trình này, học sinh cần áp dụng các công thức và phương pháp đã học, bao gồm:

• Công thức nghiệm tổng quát: ax² + bx + c = 0, với Δ = b² - 4ac
• Trường hợp Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
• Trường hợp Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
• Trường hợp Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 5 trang 35

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phương trình trong bài tập 5:

Câu a: x² - 6x + 9 = 0

Đây là một phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0, với a = 1, b = -6, và c = 9. Tính delta:

Δ = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0

Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:

x₁ = x₂ = -b / 2a = -(-6) / (2 * 1) = 3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.

Câu b: 2x² + 5x - 3 = 0

Đây là một phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0, với a = 2, b = 5, và c = -3. Tính delta:

Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 0.5 và x₂ = -3.

Câu c: x² + 2x + 5 = 0

Đây là một phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0, với a = 1, b = 2, và c = 5. Tính delta:

Δ = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = -16

Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
• Tính toán delta một cách cẩn thận để xác định số nghiệm của phương trình.
• Khi Δ > 0, cần tính căn bậc hai của delta một cách chính xác.
• Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Ứng dụng của phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
• Xác định kích thước tối ưu của một hình chữ nhật có diện tích cho trước.
• Giải các bài toán về kinh tế và tài chính.

Kết luận

Bài tập 5 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.