Giải bài tập 10 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 10 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập 10 trang 98 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 10 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng.
• Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
• Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
• Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Lời giải chi tiết bài tập 10 trang 98 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
2. Hệ số góc: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
3. Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
4. Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁.a₂ = -1.

Ví dụ: Xét bài toán sau:

Cho hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = -x + 1. Hãy xác định xem hai đường thẳng này có song song, vuông góc hay cắt nhau?

Lời giải:

Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3 là a₁ = 2.

Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 1 là a₂ = -1.

Vì a₁ ≠ a₂ nên hai đường thẳng không song song.

Vì a₁.a₂ = 2.(-1) = -2 ≠ -1 nên hai đường thẳng không vuông góc.

Vậy hai đường thẳng cắt nhau.

Mẹo giải bài tập về hàm số bậc nhất

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập về xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc.
• Sử dụng sơ đồ Venn để phân tích các điều kiện của bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Kinh tế: Dự báo doanh thu, chi phí, lợi nhuận.
• Vật lý: Mô tả chuyển động thẳng đều.
• Địa lý: Biểu diễn sự thay đổi của nhiệt độ, độ cao.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài tập 11 trang 98 SGK Toán 9 tập 2
• Bài tập 12 trang 98 SGK Toán 9 tập 2
• Các bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc nhất

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 10 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo này, các bạn học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.