Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho một hình nón có bán kính r, có độ dài đường sinh l (Hình 6a). Cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình quạt tròn (Hình 6b). Tính theo r và l: a) Độ dài cung BB’; b) Số đo cung BB’; c) Diện tích của hình quạt tròn.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 90SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón có đường kính đáy d = 10 m và chiều cao h = 12 m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải:
- Dựa vào diện tích xung quanh của hình nón có bán kính r, độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\)
- Diện tích toàn phần \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Bán kính của đáy là: \(r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 (m)\)
Ta có \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {{5^2} + {12^2}} = 13 (m).\)
Diện tích xung quanh là:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .5.13 = 65 \pi\) (m2)
Diện tích toàn phần là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{đáy}} = 65 \pi + \pi {r^2} = 65 \pi + \pi {.5^2} = 90\pi \approx\) 282, 74 m2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 90 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho một hình nón có bán kính r, có độ dài đường sinh l (Hình 6a). Cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình quạt tròn (Hình 6b). Tính theo r và l:
a) Độ dài cung BB’;
b) Số đo cung BB’;
c) Diện tích của hình quạt tròn.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính độ dài cung, số đo cung và diện tích biểu diễn theo r và l.
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài cung BB’ là: m = 2\(\pi \)r.
b) Số đo cung BB’ là: \(m = \frac{{\pi \ln }}{{180}}\) suy ra \(n = \frac{{180.m}}{{\pi {\mathop{\rm l}\nolimits} }}\).
c) Diện tích của hình quạt tròn là:
\(S = \frac{{n\pi {l^2}}}{{360}} = \frac{{\pi {l^2}}}{{360}}.\frac{{180.m}}{{\pi l}} = \frac{{l.m}}{2} = \frac{{2\pi rl}}{2} = \pi rl\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 90SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón có đường kính đáy d = 10 m và chiều cao h = 12 m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải:
- Dựa vào diện tích xung quanh của hình nón có bán kính r, độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\)
- Diện tích toàn phần \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Bán kính của đáy là: \(r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 (m)\)
Ta có \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {{5^2} + {12^2}} = 13 (m).\)
Diện tích xung quanh là:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .5.13 = 65 \pi\) (m2)
Diện tích toàn phần là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{đáy}} = 65 \pi + \pi {r^2} = 65 \pi + \pi {.5^2} = 90\pi \approx\) 282, 74 m2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 90 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho một hình nón có bán kính r, có độ dài đường sinh l (Hình 6a). Cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình quạt tròn (Hình 6b). Tính theo r và l:
a) Độ dài cung BB’;
b) Số đo cung BB’;
c) Diện tích của hình quạt tròn.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính độ dài cung, số đo cung và diện tích biểu diễn theo r và l.
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài cung BB’ là: m = 2\(\pi \)r.
b) Số đo cung BB’ là: \(m = \frac{{\pi \ln }}{{180}}\) suy ra \(n = \frac{{180.m}}{{\pi {\mathop{\rm l}\nolimits} }}\).
c) Diện tích của hình quạt tròn là:
\(S = \frac{{n\pi {l^2}}}{{360}} = \frac{{\pi {l^2}}}{{360}}.\frac{{180.m}}{{\pi l}} = \frac{{l.m}}{2} = \frac{{2\pi rl}}{2} = \pi rl\).
Mục 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán ứng dụng thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở cấp độ cao hơn.
Để giải quyết các bài toán trong mục 2 trang 90, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai dựa trên phương trình cho trước. Ví dụ:
Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Xác định các hệ số a, b, c.
Lời giải: a = 2, b = -5, c = 3
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh của parabol dựa trên phương trình hàm số. Ví dụ:
Tìm đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị, học sinh cần:
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ:
Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy viết phương trình mô tả độ cao h của vật theo thời gian t và tìm thời điểm vật đạt độ cao tối đa.
Lời giải:
Phương trình mô tả độ cao của vật là h(t) = -5t2 + 15t. Để tìm thời điểm vật đạt độ cao tối đa, ta tìm đỉnh của parabol. xI = -15 / (2 * -5) = 1.5. Vậy vật đạt độ cao tối đa sau 1.5 giây.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
Giải mục 2 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và áp dụng linh hoạt các công thức và phương pháp đã học. Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
