Giải Bài Tập 1 Trang 81 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đồng thời cung cấp các phương pháp giải bài tập khác nhau để học sinh có thể lựa chọn cách phù hợp nhất với bản thân.

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH = 9 cm. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là A. 6 cm. B. 3 cm. C. 4,5 cm. D. (frac{{3sqrt 3 }}{2}) cm.

Đề bài

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH = 9 cm. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là

A. 6 cm.

B. 3 cm.

C. 4,5 cm.

D. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\) cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào: Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác.

Khi đó bán kính đường tròn có độ dài bằng \(\frac{1}{3}\) đường trung tuyến của tam giác đều.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC đều nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.

Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là:

r = \(9.\frac{{1 }}{3} = 3\) (cm)

Chọn đáp án B.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm các yếu tố như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài tập 1

Bài tập 1 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Học sinh cần xác định chính xác các hệ số này để phân tích và vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Việc tìm đỉnh của parabol giúp xác định vị trí cực trị của hàm số và vẽ đồ thị chính xác hơn.
Xác định trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng là đường thẳng đi qua đỉnh của parabol và chia parabol thành hai phần đối xứng nhau.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: Việc xác định khoảng đồng biến, nghịch biến giúp hiểu rõ tính chất của hàm số và dự đoán giá trị của hàm số tại các điểm khác nhau.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa trên các thông tin đã tìm được, học sinh vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập 1

Để giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
Phương trình trục đối xứng: x = -b/2a
Quy tắc xét dấu của hệ số a: Nếu a > 0 thì parabol có dạng chữ U, nếu a < 0 thì parabol có dạng chữ ∩.
Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của hệ số a và vị trí của đỉnh parabol.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6. Hãy xác định hệ số a, b, c, tọa độ đỉnh, trục đối xứng và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -8, c = 6
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2, y_đỉnh = -((-8)² - 4*2*6)/(4*2) = -1
Trục đối xứng: x = 2
Khoảng đồng biến: (2, +∞)
Khoảng nghịch biến: (-∞, 2)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh nên vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số. Đồng thời, cần chú ý kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.