Giải bài tập 7 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 7 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 7 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm và định lý Vi-et.

Nội dung bài tập 7 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 7 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai có dạng tổng quát ax² + bx + c = 0, với a, b, c là các hệ số thực và a ≠ 0. Các phương trình có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các phương pháp giải khác nhau.

Phương pháp giải phương trình bậc hai

1. Phân tích thành nhân tử: Phương pháp này áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử bậc nhất. Ví dụ: x² - 5x + 6 = 0 có thể phân tích thành (x - 2)(x - 3) = 0, từ đó suy ra x = 2 hoặc x = 3.
2. Sử dụng công thức nghiệm: Khi không thể phân tích thành nhân tử, học sinh có thể sử dụng công thức nghiệm tổng quát để tìm nghiệm của phương trình: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
3. Định lý Vi-et: Định lý Vi-et cho phép liên hệ giữa nghiệm của phương trình và các hệ số của nó. Nếu x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0, thì x₁ + x₂ = -b/a và x₁x₂ = c/a.

Ví dụ minh họa giải bài tập 7 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giả sử bài tập 7 yêu cầu giải phương trình 2x² + 5x - 3 = 0. Ta có thể sử dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm:

• a = 2, b = 5, c = -3
• Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
• x₁ = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2
• x₂ = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1/2 và x = -3.

Lưu ý khi giải bài tập 7 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phương trình.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững các phương pháp giải và kỹ năng giải quyết bài tập.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 7 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Việc giải bài tập 7 trang 81 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức toán học nâng cao hơn trong tương lai.

Loigiai.com.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán

Loigiai.com.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của loigiai.com.vn, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.