Giải Bài Tập 2 Trang 87 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu. Hãy cùng loigiai.com.vn chinh phục môn Toán!

Tìm chiều cao, bán kính đáy và diện tích xung quanh, thể tích của mỗi hình trụ sau:

Đề bài

Tìm chiều cao, bán kính đáy và diện tích xung quanh, thể tích của mỗi hình trụ sau:

Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

- Dựa vào: Khi quay hình chữ nhật AA’OO’ một vòng quanh cạnh OO’ cố định ta được một hình trụ.

+ Cạnh OA, O’A’ quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình trụ.

+ Cạnh AA’ quét thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AA’ được coi là một đường sinh.

+ Độ dài OO’ gọi là chiều cao của hình cao. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao hình trụ.

- Dựa vào Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)

- Dựa vào công thức thể tích của hình trụ: V = S.h = \(\pi \)r²h

Lời giải chi tiết

a) - Chiều cao: 10 cm.

- Bán kính đáy: 2 cm.

- Diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\) = 2\(\pi \).2.10 = 40\(\pi \) (cm²).

- Thể tích hình trụ là: V = S.h = \(\pi \)r²h =\(\pi \).2².10 = \(\pi \) (cm³).

b) - Chiều cao: 8 cm.

- Bán kính đáy: 4 cm.

- Diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\) = 2\(\pi \).4.8 = 64\(\pi \) (cm²).

- Thể tích hình trụ là: V = \(\pi \)r²h = \(\pi \).4².8 = 128\(\pi \) (cm³).

c) - Chiều cao: 7 cm.

- Bán kính đáy: 3 cm.

- Diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\) = 2\(\pi \).3.7 = 42\(\pi \) (cm²).

- Thể tích hình trụ là: V =\(\pi \)r²h =\(\pi \).3².7 = 63\(\pi \) (cm³).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, cụ thể là phần học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, cách xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số, cũng như khả năng biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Nội dung bài tập 2

Bài tập 2 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax² + bx + c. Hãy xác định hệ số a, b, c và tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số. Sau đó, vẽ đồ thị của hàm số và chỉ ra các điểm đặc biệt như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.

Phương pháp giải bài tập 2

Để giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Xác định hệ số a, b, c: Dựa vào biểu thức của hàm số y = ax² + bx + c, xác định chính xác giá trị của các hệ số a, b, c.
Xác định tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R.
Xác định tập giá trị: Tập giá trị của hàm số phụ thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0, hàm số có tập giá trị là [y_min; +∞). Nếu a < 0, hàm số có tập giá trị là (-∞; y_max]. Trong đó, y_min và y_max là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số, được tính bằng công thức y_min = -Δ/(4a) và y_max = -Δ/(4a).
Vẽ đồ thị: Để vẽ đồ thị của hàm số, cần xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c và tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số. Sau đó, vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

Hệ số: a = 2, b = -4, c = 1
Tập xác định: R
Tập giá trị: Vì a = 2 > 0, hàm số có tập giá trị là [-1; +∞). (Tính Δ = (-4)² - 4*2*1 = 8, y_min = -8/(4*2) = -1)
Đỉnh: x_đỉnh = -b/(2a) = -(-4)/(2*2) = 1, y_đỉnh = -1
Trục đối xứng: x = 1
Giao điểm với trục Oy: (0; 1)
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình 2x² - 4x + 1 = 0 để tìm ra các giao điểm.

Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = 2x² - 4x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi thực hiện các phép tính.
Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định đúng tập giá trị của hàm số.
Vẽ đồ thị một cách chính xác để có thể quan sát được các đặc điểm của hàm số.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài tập 2 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.