Giải Bài Tập 3 Trang 69 Sgk Toán 9 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh AB, BC, AC (Hình 11). a) Chứng minh 2AD = AB + AC – BC. b) Tìm các hệ thức tương tự như ở câu a.

Đề bài

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh AB, BC, AC (Hình 11).

a) Chứng minh 2AD = AB + AC – BC.

b) Tìm các hệ thức tương tự như ở câu a.

Giải bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau suy ra AD = AF; BD = BE; FC = EC rồi thay vào hệ thức 2AD = AB + AC – BC để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 3

a) Ta có D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh AB, BC, AC nên tính chất hai tiếp tuyến bằng nhau, ta có:

\(AD = AF; CF = CE; BD = BE\) (1)

Ta có:

\(AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + FC) – (BE + EC) \)

\(= AD + BD + AF + FC – BE - EC\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra

\(AB + AC – BC = AD + BE + AD + EC – BE – EC\)

\(= (AD + AD) + (BE - BE) + (CE - CE) = 2AD\)

b) Các hệ thức tương tự như ở câu a:

\(2AF = AB + AC – BC\);

\(2BD = 2BE = AB + BC – AC\);

\(2EC = 2FC = AC + BC – AB\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, các yếu tố của hàm số (hệ số a, b, c), đỉnh của parabol, trục đối xứng và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài tập 3

Bài tập 3 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Học sinh cần xác định chính xác các hệ số này để phân tích và giải quyết các bài toán liên quan.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x = -b/2a để tìm hoành độ đỉnh, sau đó thay vào hàm số để tìm tung độ đỉnh.
Xác định trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a.
Tìm tập giá trị của hàm số: Dựa vào hệ số a để xác định tập giá trị của hàm số. Nếu a > 0 thì tập giá trị là [y_đỉnh; +∞), nếu a < 0 thì tập giá trị là (-∞; y_đỉnh].
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các yếu tố đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập 3 trang 69

Để giải bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6. Hãy xác định hệ số a, b, c; tìm tọa độ đỉnh của parabol; xác định trục đối xứng và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Hệ số a, b, c: a = 2, b = -8, c = 6
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2; y_đỉnh = 2*(2)² - 8*2 + 6 = -2. Vậy tọa độ đỉnh là (2; -2).
Trục đối xứng: x = 2
Tập giá trị: Vì a = 2 > 0 nên tập giá trị của hàm số là [-2; +∞).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2. Ngoài ra, có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các nguồn tài liệu học tập khác.