Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu. Hãy cùng loigiai.com.vn chinh phục môn Toán!
Chứng minh rằng: a) (frac{{asqrt b - bsqrt a }}{{sqrt {ab} }}:frac{1}{{sqrt a + sqrt b }} = a - b) với a > 0; b > 0 b) (left( {1 + frac{{a + sqrt a }}{{sqrt a + 1}}} right)left( {1 - frac{{a - sqrt a }}{{sqrt a - 1}}} right) = 1 - a) với a ( ge ) 0 và a ( ne )1
Đề bài
Chứng minh rằng:
a) \(\frac{{a\sqrt b - b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\frac{1}{{\sqrt a + \sqrt b }} = a - b\) với a > 0; b > 0
b) \(\left( {1 + \frac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - \frac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right) = 1 - a\) với a \( \ge \) 0 và a \( \ne \)1
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích xuất hiện nhân tử chung, tính toán vế trái rồi tính đưa về dạng vế phải.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{a\sqrt b - b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\frac{1}{{\sqrt a + \sqrt b }} = a - b\) với a > 0; b > 0
Xét vế trái, ta có:
\(\begin{array}{l}VT = \frac{{a\sqrt b - b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\frac{1}{{\sqrt a + \sqrt b }}\\ = \frac{{\sqrt {ab} \left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}{{\sqrt {ab} }}.\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\\ = \left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\\ = a - b = VP\end{array}\)
Vậy \(\frac{{a\sqrt b - b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\frac{1}{{\sqrt a + \sqrt b }} = a - b\)
b) \(\left( {1 + \frac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - \frac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right) = 1 - a\) với a \( \ge \) 0 và a \( \ne \)1
Xét vế trái ta có:
\(\left( {1 + \frac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - \frac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right) = \left( {1 + \frac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)}}{{\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - \frac{{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}}{{\sqrt a - 1}}} \right)\)
\( = \left( {1 + \sqrt a } \right)\left( {1 - \sqrt a } \right) = 1 - {\left( {\sqrt a } \right)^2} = 1 - a\) = VP.
Vậy \(\left( {1 + \frac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - \frac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right) = 1 - a\)
Bài tập 6 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, cụ thể là phần về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và tung độ gốc, từ đó viết phương trình đường thẳng.
Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 6 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Ví dụ, giả sử đề bài là xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3)
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.
Câu b: (Ví dụ, giả sử đề bài là xác định tung độ gốc của đường thẳng y = -x + 5)
Tung độ gốc của đường thẳng y = -x + 5 là b = 5.
Câu c: (Ví dụ, giả sử đề bài là viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và có hệ số góc a = 3)
Phương trình đường thẳng có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1, 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3 * 1 + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 6 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
