Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 101 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
a) Vẽ đường tròn (C) tâm O bán kính r = 5 cm và đường tròn (C’) tâm O bán kính R = 8 cm. b) Tính diện tích S của (C) và diện tích S’ của (C’). c) Hãy cho biết hiệu số (S’ – S) biểu diễn diện tích của phần nào trên Hình 9.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 101 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10 cm) và (O; 20 cm) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình.
- Áp dụng diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) là: \(S = \pi ({R^2} - {r^2})\)
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10 cm) và (O; 20 cm) là:
\(S = \pi ({R^2} - {r^2}) = \pi ({20^2} - {10^2}) = 300\pi \approx 942,48\) cm2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 101SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C sao cho BC vừa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A (Hình 11)
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo r và R.
b) Cho BC = \(a\sqrt 3 \). Tính diện tích hình khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a.
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất tiếp tuyến chứng minh OA \( \bot \)BC
- Tính BC bằng cách áp dụng định lý pythagore trong tam giác vuông
- Áp dụng diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) là: \(S = \pi ({R^2} - {r^2})\)
Lời giải chi tiết:
a) Vì BC là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A nên OA \( \bot \)BC
Xét tam giác OAB vuông tại A , ta có:
AB = \(\sqrt {O{B^2} - O{A^2}} = \sqrt {{R^2} - {r^2}} \) (theo định lý Pythagore)
Tương tự với tam giác OCA vuông tại A, ta có
AC = \(\sqrt {O{C^2} - O{A^2}} = \sqrt {{R^2} - {r^2}} \) (theo định lý Pythagore)
Vậy BC = AB + AC = 2\(\sqrt {{R^2} - {r^2}} \).
b) Ta có BC = 2\(\sqrt {{R^2} - {r^2}} \) = \(a\sqrt 3 \) suy ra \(\sqrt {{R^2} - {r^2}} \) = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Diện tích hình khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a là:
\(S = \pi ({R^2} - {r^2})\) = \(\pi {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{{3\pi }}{4}{a^2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 101 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Vẽ đường tròn (C) tâm O bán kính r = 5 cm và đường tròn (C’) tâm O bán kính R = 8 cm.
b) Tính diện tích S của (C) và diện tích S’ của (C’).
c) Hãy cho biết hiệu số (S’ – S) biểu diễn diện tích của phần nào trên Hình 9.
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình.
- Dựa vào công thức diện tích đường tròn S =\(\pi \)R2
Lời giải chi tiết:
a) Ta có hình vẽ:
b) Diện tích S của (C) là: \(S = 5^2\pi = 25\pi \approx 78,54 (cm^2)\)
Diện tích S’ của (C’) là \(S’ = 8^2\pi = 64\pi \approx 201,06 (cm^2)\)
c) Hiệu số (S’ – S) biểu diễn diện tích của phần tô màu xanh đậm trong hình 9.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 101 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Vẽ đường tròn (C) tâm O bán kính r = 5 cm và đường tròn (C’) tâm O bán kính R = 8 cm.
b) Tính diện tích S của (C) và diện tích S’ của (C’).
c) Hãy cho biết hiệu số (S’ – S) biểu diễn diện tích của phần nào trên Hình 9.
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình.
- Dựa vào công thức diện tích đường tròn S =\(\pi \)R2
Lời giải chi tiết:
a) Ta có hình vẽ:
b) Diện tích S của (C) là: \(S = 5^2\pi = 25\pi \approx 78,54 (cm^2)\)
Diện tích S’ của (C’) là \(S’ = 8^2\pi = 64\pi \approx 201,06 (cm^2)\)
c) Hiệu số (S’ – S) biểu diễn diện tích của phần tô màu xanh đậm trong hình 9.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 101 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10 cm) và (O; 20 cm) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình.
- Áp dụng diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) là: \(S = \pi ({R^2} - {r^2})\)
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10 cm) và (O; 20 cm) là:
\(S = \pi ({R^2} - {r^2}) = \pi ({20^2} - {10^2}) = 300\pi \approx 942,48\) cm2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 3 trang 101SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C sao cho BC vừa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A (Hình 11)
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC theo r và R.
b) Cho BC = \(a\sqrt 3 \). Tính diện tích hình khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a.
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất tiếp tuyến chứng minh OA \( \bot \)BC
- Tính BC bằng cách áp dụng định lý pythagore trong tam giác vuông
- Áp dụng diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) là: \(S = \pi ({R^2} - {r^2})\)
Lời giải chi tiết:
a) Vì BC là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A nên OA \( \bot \)BC
Xét tam giác OAB vuông tại A , ta có:
AB = \(\sqrt {O{B^2} - O{A^2}} = \sqrt {{R^2} - {r^2}} \) (theo định lý Pythagore)
Tương tự với tam giác OCA vuông tại A, ta có
AC = \(\sqrt {O{C^2} - O{A^2}} = \sqrt {{R^2} - {r^2}} \) (theo định lý Pythagore)
Vậy BC = AB + AC = 2\(\sqrt {{R^2} - {r^2}} \).
b) Ta có BC = 2\(\sqrt {{R^2} - {r^2}} \) = \(a\sqrt 3 \) suy ra \(\sqrt {{R^2} - {r^2}} \) = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Diện tích hình khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) theo a là:
\(S = \pi ({R^2} - {r^2})\) = \(\pi {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{{3\pi }}{4}{a^2}\).
Mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, đặc biệt là việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán trong chương trình Toán 9.
Mục 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài toán trong Mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài tập: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Giải: Đường thẳng y = 2x - 3 có dạng y = ax + b, trong đó a = 2 và b = -3. Vậy hệ số góc của đường thẳng là 2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải các bài toán trong Mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn nên:
Ngoài các kiến thức và kỹ năng đã trình bày ở trên, bạn có thể mở rộng kiến thức bằng cách tìm hiểu về:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| a = 0 | Đường thẳng song song với trục Ox |
| a1 * a2 = -1 | Hai đường thẳng vuông góc |
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán trong Mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
