Giải Mục 3 Trang 40 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải mục 3 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập mục 3 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và tự học. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp nhiều tài liệu học tập khác để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Một chiếc thang dài 5m tựa vào bức tường như Hình 3. a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường? b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1;2;3;4.

TH7

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 7 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Với giá trị nào của x thì biểu thức A = \(\sqrt {3x + 6} \) xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Phương pháp giải:

Tìm ĐKXĐ của \(\sqrt A \) khi và chỉ khi \(A \ge 0\)

Thay x = 5 vào biểu thức A để tính

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: 3x + 6 \( \ge \) 0 suy ra x \( \ge \) - 2

Thay x = 5 vào A = \(\sqrt {3x + 6} \), ta được: A = \(\sqrt {3.5 + 6} = \sqrt {21} \approx 4,58\)

TH8

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 8 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho biểu thức P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \). Tính giá trị của P khi:

a) a = 5; b = 0

b) a = 5; b = -5

c) a = 2; b = -4

Phương pháp giải:

Thay lần lượt a và b vào biểu thức P để tính.

Lời giải chi tiết:

a) Thay a = 5; b = 0 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \), ta được:

P = \(\sqrt {{5^2} - {0^2}} = 5\)

b) Thay a = 5; b = -5 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \), ta được:

P = \(\sqrt {{5^2} - {{( - 5)}^2}} = 0\)

c) Thay a = 2; b = -4 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \) thì biểu thức P không khác định vì

a² – b² = -12 < 0 .

VD2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4)

Giải mục 3 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 3 1

a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.

b) Tính khoảng cách trên khi x = 400; x = 1000 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí Pythagore vào tam giac vuông ABC có:

BC² = AB² + AC².

Thay lần lượt giá trị x để tính khoảng cách

Lời giải chi tiết:

a) Ta có khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {x^2}} \) (m)

b) Thay x = 400 thì khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {{400}^2}} = 500\) (m)

Thay x = 1000 thì khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {{1000}^2}} \approx 1044\) (m)

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 40SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Một chiếc thang dài 5m tựa vào bức tường như Hình 3.

Giải mục 3 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 0 1

a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?

b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1;2;3;4.

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông tạo bởi chiếc thang và bức tường.

Thay lần lượt từng giá trị x để tính độ cao.

Lời giải chi tiết:

a) Đỉnh thang có độ cao là: \(\sqrt {{5^2} - {x^2}} \) (m).

b) Khi x = 1 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {1^2}} = 2\sqrt 6 \) (m)

Khi x = 2 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {2^2}} = \sqrt {21} \)(m)

Khi x = 3 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)(m)

Khi x = 4 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\)(m)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2
TH7
TH8
VD2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 40SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Một chiếc thang dài 5m tựa vào bức tường như Hình 3.

Giải mục 3 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

a) Nếu chân thang cách chân tường x (m) thì đỉnh thang ở độ cao bao nhiêu so với chân tường?

b) Tính độ cao trên khi x nhận giá trị lần lượt là 1;2;3;4.

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông tạo bởi chiếc thang và bức tường.

Thay lần lượt từng giá trị x để tính độ cao.

Lời giải chi tiết:

a) Đỉnh thang có độ cao là: \(\sqrt {{5^2} - {x^2}} \) (m).

b) Khi x = 1 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {1^2}} = 2\sqrt 6 \) (m)

Khi x = 2 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {2^2}} = \sqrt {21} \)(m)

Khi x = 3 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)(m)

Khi x = 4 thì độ cao là \(\sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\)(m)

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 7 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Với giá trị nào của x thì biểu thức A = \(\sqrt {3x + 6} \) xác định? Tính giá trị của A khi x = 5 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Phương pháp giải:

Tìm ĐKXĐ của \(\sqrt A \) khi và chỉ khi \(A \ge 0\)

Thay x = 5 vào biểu thức A để tính

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: 3x + 6 \( \ge \) 0 suy ra x \( \ge \) - 2

Thay x = 5 vào A = \(\sqrt {3x + 6} \), ta được: A = \(\sqrt {3.5 + 6} = \sqrt {21} \approx 4,58\)

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 8 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho biểu thức P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \). Tính giá trị của P khi:

a) a = 5; b = 0

b) a = 5; b = -5

c) a = 2; b = -4

Phương pháp giải:

Thay lần lượt a và b vào biểu thức P để tính.

Lời giải chi tiết:

a) Thay a = 5; b = 0 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \), ta được:

P = \(\sqrt {{5^2} - {0^2}} = 5\)

b) Thay a = 5; b = -5 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \), ta được:

P = \(\sqrt {{5^2} - {{( - 5)}^2}} = 0\)

c) Thay a = 2; b = -4 vào P = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \) thì biểu thức P không khác định vì

a² – b² = -12 < 0 .

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 40 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Một trạm phát sóng được đặt ở vị trí B cách đường tàu một khoảng AB = 300 m. Đầu tàu đang ở vị trí C, cách vị trí A một khoảng AC = x (m) (Hình 4)

Giải mục 3 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

a) Viết biểu thức (theo x) biểu thị khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu.

b) Tính khoảng cách trên khi x = 400; x = 1000 (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí Pythagore vào tam giac vuông ABC có:

BC² = AB² + AC².

Thay lần lượt giá trị x để tính khoảng cách

Lời giải chi tiết:

a) Ta có khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {x^2}} \) (m)

b) Thay x = 400 thì khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {{400}^2}} = 500\) (m)

Thay x = 1000 thì khoảng cách từ trạm phát sóng đến đầu tàu là: \(\sqrt {{{300}^2} + {{1000}^2}} \approx 1044\) (m)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải mục 3 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải mục 3 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, đặc biệt là việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán trong chương trình Toán 9.

1. Nội dung chính của Mục 3 trang 40

Mục 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
Xác định mối quan hệ song song, vuông góc giữa hai đường thẳng dựa trên hệ số góc.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

2. Phương pháp giải các bài toán trong Mục 3

Để giải các bài toán trong Mục 3 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0). Trong đó, a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Hệ số góc a thể hiện độ dốc của đường thẳng.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc. (a1 = a2 ≠ b1)
Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1. (a1 * a2 = -1)

3. Ví dụ minh họa và lời giải chi tiết

Bài tập: Cho đường thẳng d: y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng d và vẽ đồ thị của đường thẳng này.

Lời giải:

Hệ số góc của đường thẳng d là a = 2.

Để vẽ đồ thị của đường thẳng d, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng. Ví dụ:

Khi x = 0, y = 2(0) - 3 = -3. Vậy điểm A(0; -3) thuộc đường thẳng d.
Khi x = 1, y = 2(1) - 3 = -1. Vậy điểm B(1; -1) thuộc đường thẳng d.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -3) và B(1; -1) ta được đồ thị của đường thẳng d.

4. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan, học sinh nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Loigiai.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

5. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, chẳng hạn như trong lĩnh vực kinh tế, vật lý, hoặc kỹ thuật.

6. Các dạng bài tập thường gặp và cách giải quyết

Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp trong Mục 3 trang 40 và gợi ý cách giải quyết:

Dạng bài tập	Cách giải quyết
Xác định hệ số góc	Sử dụng công thức y = ax + b để xác định hệ số a.
Viết phương trình đường thẳng	Sử dụng công thức y - y0 = a(x - x0) hoặc y = ax + b.
Xác định mối quan hệ song song, vuông góc	So sánh hệ số góc của hai đường thẳng.

Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải được trình bày trên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập trong Mục 3 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!