Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 17 Trang 23 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 17 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 17 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Một miếng kim loại thứ nhất nặng 585 g, miếng kim loại thứ hai nặng 420 g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10cm3 , nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 9 g/cm3 . Biết công thức tính khối lượng riêng của một vật là (D = frac{m}{V}), trong đó: D (g/cm3) là khối lượng riêng, m (g) là khối lượng của vật, V (cm3) là thể tích của vật. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.

Đề bài

Một miếng kim loại thứ nhất nặng 585 g, miếng kim loại thứ hai nặng 420 g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10cm³ , nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 9 g/cm³ . Biết công thức tính khối lượng riêng của một vật là \(D = \frac{m}{V}\), trong đó: D (g/cm³) là khối lượng riêng, m (g) là khối lượng của vật, V (cm³) là thể tích của vật. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 17 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:

B1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

B2: Giải phương trình nói trên.

B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.

Lời giải chi tiết

Cách 1. Gọi x là thể tích miếng kim loại thứ nhất (x > 0) (cm³)

Suy ra thể tích miếng kim loại thứ hai là x + 10 (cm³)

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \(\frac{{585}}{x}\) g/cm³

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \(\frac{{420}}{{x + 10}}\) g/cm³

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{{585}}{x} - \frac{{420}}{{x + 10}}= 9\)

Biến đổi phương trình trên, ta được:

\(9{x^2} - 75x - 5850 = 0\)

Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 30(TM),{x_2} = - \frac{{65}}{3}(L)\)

Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là \(\frac{{585}}{{30}} = 19,5\) g/cm³ và khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là \(\frac{{420}}{{30 + 10}} = 10,5\) g/cm³.

Cách 2. Gọi \(x \left( g/cm^3 \right)\) là khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất (\(x > 9\))

Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là \(x - 9 \left( g/cm^3 \right)\)

Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là \(\frac{585}{x} \left(cm^3 \right)\)

Thể tích của miếng kim loại thứ hai là \(\frac{420}{x - 9} \left(cm^3 \right)\)

Thể tích của miếng kim loại thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng kim loại thứ hai \(10 \left(cm^3 \right)\) nên ta có phương trình:

\(\frac{{420}}{x-9} - \frac{{585}}{{x}} = 10\)

Biến đổi phương trình trên, ta được:

\(10{x^2} + 74x - 5265 = 0\)

Giải phương trình trên, ta được \({x_1} \approx 19,5(TM),{x_2} \approx - 26,9(L)\)

Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là khoảng 19,5 g/cm³ và khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là khoảng \(19,5 - 9 = 10,5\) g/cm³.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 17 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 17 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 17 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện xác định của nghiệm và các phép biến đổi tương đương để tìm ra nghiệm của phương trình.

Nội dung bài tập 17 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 17 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Học sinh cần xác định đúng hệ số a, b, c của mỗi phương trình, sau đó tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình. Dựa vào giá trị của delta, học sinh sẽ áp dụng công thức nghiệm phù hợp để tìm ra nghiệm của phương trình.

Phương pháp giải bài tập 17 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Xác định hệ số a, b, c: Đối với mỗi phương trình, xác định chính xác các hệ số a, b, c.
Tính delta (Δ): Sử dụng công thức Δ = b² - 4ac để tính delta.
Xác định số nghiệm:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Áp dụng công thức nghiệm:
- Nếu Δ > 0: x_1,2 = (-b ± √Δ) / 2a
- Nếu Δ = 0: x = -b / 2a
Kiểm tra điều kiện xác định: Đảm bảo nghiệm tìm được thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình (nếu có).

Ví dụ minh họa giải bài tập 17 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
x_1,2 = (5 ± √9) / (2 * 2) = (5 ± 3) / 4
x₁ = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - 3) / 4 = 1/2

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 1/2.

Lưu ý khi giải bài tập 17 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nắm vững kiến thức.

Tài liệu tham khảo thêm

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài tập 17 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.