Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 68 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Phát biểu nào sau đây là SAI?
Đề bài
Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. \(\lim \frac{1}{{{2^n}}} = 0\)
B. \(\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} = 0\)
C. \(\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = 0\)
D. \(\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhận xét rằng nếu \(\left| q \right| < 1\) thì \(\lim {q^n} = 0\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\left| {\frac{1}{2}} \right| < 1\) nên \(\lim \frac{1}{{{2^n}}} = \lim {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = 0\).
Ta có \(\left| {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right| < 1\) nên \(\lim \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^n}}} = \lim {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^n} = 0\).
Ta có \(\left| { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right| < 1\) nên \(\lim {\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n} = 0\).
Ta có \(\left| {\frac{3}{2}} \right| > 1\) nên \(\lim {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} = + \infty \).
Đáp án đúng là B.
Bài 1 trang 68 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến tìm tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ, và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 1 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số lượng giác. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Để tìm tập xác định của hàm số lượng giác, cần xác định các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0 và biểu thức trong căn bậc hai lớn hơn hoặc bằng 0 (nếu có). Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = 1/sin(x), thì tập xác định là tất cả các giá trị x sao cho sin(x) khác 0, tức là x ≠ kπ (k là số nguyên).
Tập giá trị của hàm số lượng giác là khoảng các giá trị mà y có thể nhận được. Ví dụ, tập giá trị của hàm số y = sin(x) là [-1, 1], tập giá trị của hàm số y = cos(x) là [-1, 1].
Chu kỳ của hàm số lượng giác là khoảng thời gian ngắn nhất mà sau đó hàm số lặp lại chính nó. Chu kỳ của hàm số y = sin(x) và y = cos(x) là 2π, chu kỳ của hàm số y = tan(x) và y = cot(x) là π.
Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, cần xác định các điểm đặc biệt (điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cắt trục) và vẽ đường cong đi qua các điểm này. Sử dụng các tính chất đối xứng của hàm số lượng giác để vẽ đồ thị chính xác hơn.
Bài toán: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ (k là số nguyên). Suy ra 2x ≠ π/6 + kπ, hay x ≠ π/12 + kπ/2 (k là số nguyên). Vậy tập xác định của hàm số là R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Bài 1 trang 68 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt, các em có thể tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
| Hàm số | Tập xác định | Tập giá trị | Chu kỳ |
|---|---|---|---|
| y = sin(x) | R | [-1, 1] | 2π |
| y = cos(x) | R | [-1, 1] | 2π |
| y = tan(x) | R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z} | R | π |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
