Giải bài 28 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 28 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 28 trang 21 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập

Bài 28 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số cosin (biên độ, chu kỳ, pha ban đầu).
• Vẽ đồ thị hàm số cosin dựa vào các yếu tố đã xác định.
• Tìm tập giá trị của hàm số cosin.
• Giải các phương trình lượng giác liên quan đến hàm cosin.
• Ứng dụng đồ thị hàm cosin để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 28 trang 21

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3).

Lời giải:

• Biên độ: A = 2
• Chu kỳ: T = 2π
• Pha ban đầu: φ = -π/3

Giải thích: Biên độ là giá trị tuyệt đối của hệ số trước hàm cosin. Chu kỳ của hàm cosin là 2π. Pha ban đầu là giá trị trong dấu ngoặc tròn.

Câu b)

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3).

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3), ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị: Các điểm cực đại, cực tiểu, giao điểm với trục Oy.
2. Nối các điểm này lại với nhau để tạo thành đồ thị hàm số.

Lưu ý: Đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3) là đồ thị hàm số y = cosx bị giãn theo phương Oy với hệ số 2 và dịch chuyển sang phải π/3 đơn vị.

Câu c)

Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2cos(x - π/3).

Lời giải:

Tập giá trị của hàm số y = 2cos(x - π/3) là [-2; 2].

Giải thích: Vì -1 ≤ cos(x - π/3) ≤ 1 nên -2 ≤ 2cos(x - π/3) ≤ 2.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:

• Định nghĩa hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
• Tính chất của hàm số lượng giác (tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ).
• Đồ thị hàm số lượng giác.
• Các công thức lượng giác cơ bản.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài 29, 30, 31 trang 21, 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều.
• Các bài tập tương tự trong các sách bài tập và đề thi khác.

Kết luận

Bài 28 trang 21 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức mở rộng mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.