Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 36 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học và đáp ứng yêu cầu của giáo viên và học sinh.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 2,\)
Đề bài
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 2,\) trong đó \(t > 0,{\rm{ }}t\) tính bằng giây, \(s\left( t \right)\) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm:
a) Tại thời điểm t = 5 (s).
b) Tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng \( - 1{\rm{ m/s}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right).\)
Gia tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:\(s''\left( t \right).\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 8t + 2\)
Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:
\(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = {t^2} - 6t + 8.\)
Gia tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:
\(s''\left( t \right) = v'\left( t \right) = 2t - 6.\)
a) Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = 5\left( {\rm{s}} \right)\) là:
\(s''\left( 5 \right) = v'\left( 5 \right) = 2.5 - 6 = 4\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right).\)
b) Thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng \( - 1{\rm{ m/s}}\) thỏa mãn phương trình: \({t^2} - 6t + 8 = - 1 \Leftrightarrow {\left( {t - 3} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow t = 3\left( {\rm{s}} \right).\)
Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng \( - 1{\rm{ m/s}}\) là: \(s''\left( 3 \right) = v'\left( 3 \right) = 2.3 - 6 = 0\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right).\)
Bài 36 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 36 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
Kết luận: Góc giữa hai vectơ a và b là 90°.
Đề bài: Cho tam giác ABC có A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1). Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải:
Kết luận: Độ dài cạnh BC là √2.
Bài 36 trang 78 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
