Giải Bài 50 Trang 80 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 50 trang 80 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 50 trang 80 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 50 trang 80 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 50 trang 80 ngay bây giờ!

Một chất điểm có phương trình chuyển động

Đề bài

Một chất điểm có phương trình chuyển động \(s\left( t \right) = 2\sin \left( {6t + \frac{\pi }{4}} \right),\)trong đó \(t > 0,{\rm{ }}t\) tính bằng giây, \(s\left( t \right)\) tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{4}\left( {\rm{s}} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 50 trang 80 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right).\)

Gia tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:\(s''\left( t \right).\)

Lời giải chi tiết

Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:

\(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 12\cos \left( {6t + \frac{\pi }{4}} \right).\)

Vậy vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{4}\left( {\rm{s}} \right):\)

\(v\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = s'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 12\cos \left( {\frac{{6\pi }}{4} + \frac{\pi }{4}} \right) = 6\sqrt 2 \left( {{\rm{cm/s}}} \right).\)

Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t\)là: \(s''\left( t \right) = v'\left( t \right) = - 72\sin \left( {6t + \frac{\pi }{4}} \right).\)

Vậy gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{4}\left( {\rm{s}} \right):\)

\(s''\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = - 72\sin \left( {\frac{{6\pi }}{4} + \frac{\pi }{4}} \right) = - 36\sqrt 2 \left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right).\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 50 trang 80 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 50 trang 80 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 50 trang 80 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.

Nội dung bài tập 50 trang 80 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài tập 50 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định tính chất của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác.
Vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số lượng giác dựa vào các điểm đặc biệt và tính chất của hàm số.
Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao.
Ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế: Yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác.

Hướng dẫn giải bài 50 trang 80 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giải bài 50 trang 80 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, và công thức liên quan đến hàm số lượng giác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị, hoặc các trang web học toán online để kiểm tra và củng cố kiến thức.

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số câu hỏi thường gặp trong bài 50 trang 80:

Ví dụ 1: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x)

Để xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x), ta cần tìm các giá trị của x sao cho cos(2x) ≠ 0. Điều này tương đương với 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = sin(x)

Để vẽ đồ thị hàm số y = sin(x), ta xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, chẳng hạn như:

x = 0, y = sin(0) = 0
x = π/2, y = sin(π/2) = 1
x = π, y = sin(π) = 0
x = 3π/2, y = sin(3π/2) = -1
x = 2π, y = sin(2π) = 0

Sau đó, ta vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối các điểm này lại với nhau. Đồ thị hàm số y = sin(x) là một đường cong hình sin lặp đi lặp lại.

Lưu ý khi giải bài tập 50 trang 80 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Khi giải bài tập 50 trang 80, học sinh cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tham khảo các tài liệu học tập và nguồn thông tin khác để hiểu sâu hơn về bài tập.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 50 trang 80 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!