Giải Bài 2 Trang 34 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 2 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 2 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Điều kiện xác định của \(\sqrt[5]{{{x^3}}}\) là:

Đề bài

Điều kiện xác định của \(\sqrt[5]{{{x^3}}}\) là:

A. \(x \in \mathbb{R}\)

B. \(x \ne 0\)

C. \(x \ge 0\)

D. \(x > 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Dựa vào lý thuyết để trả lời

Lời giải chi tiết

Từ định nghĩa lũy thừa với số hữu tỉ:

Cho số thực dương a và số hữu tỉ \(r = \frac{m}{n},\) trong đó \(m \in Z;n \in {N^*},{\rm{ }}n \ge 2.\) Lũy thừa của a với số mũ r xác định bởi: \({a^r} = {a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}.\)

Đáp án D.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 2 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 2 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 2 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số yếu tố nhất định.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 34

Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của việc xác định phương trình parabol. Cụ thể:

Câu a: Yêu cầu xác định phương trình parabol có đỉnh I(x₀, y₀) và đi qua điểm M(x₁, y₁).
Câu b: Yêu cầu xác định phương trình parabol có trục đối xứng x = x₀ và đi qua hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂).
Câu c: Yêu cầu xác định phương trình parabol đi qua ba điểm A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) và C(x₃, y₃).

Phương pháp giải bài 2 trang 34

Để giải bài 2 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình tổng quát của parabol: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Phương trình chính tắc của parabol: y = a(x - h)² + k (a ≠ 0), với I(h, k) là đỉnh của parabol.
Trục đối xứng của parabol: x = h
Cách xác định đỉnh của parabol: h = -b / 2a, k = f(h)

Dưới đây là phương pháp giải chi tiết cho từng câu:

Câu a: Xác định phương trình parabol khi biết đỉnh và một điểm

Sử dụng phương trình chính tắc của parabol: y = a(x - h)² + k
Thay tọa độ đỉnh I(x₀, y₀) vào phương trình để xác định h và k.
Thay tọa độ điểm M(x₁, y₁) vào phương trình và giải phương trình để tìm a.
Thay giá trị a vừa tìm được vào phương trình chính tắc để có phương trình parabol cần tìm.

Câu b: Xác định phương trình parabol khi biết trục đối xứng và hai điểm

Sử dụng phương trình chính tắc của parabol: y = a(x - h)² + k
Xác định h từ trục đối xứng x = x₀.
Thay tọa độ hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂) vào phương trình để có hệ phương trình hai ẩn a và k.
Giải hệ phương trình để tìm a và k.
Thay giá trị a và k vừa tìm được vào phương trình chính tắc để có phương trình parabol cần tìm.

Câu c: Xác định phương trình parabol khi biết ba điểm

Thay tọa độ ba điểm A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) và C(x₃, y₃) vào phương trình tổng quát của parabol: y = ax² + bx + c.
Giải hệ phương trình ba ẩn a, b và c để tìm a, b và c.
Thay giá trị a, b và c vừa tìm được vào phương trình tổng quát để có phương trình parabol cần tìm.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xác định phương trình parabol có đỉnh I(1, -2) và đi qua điểm A(3, 2).

Giải:

Phương trình chính tắc của parabol là: y = a(x - 1)² - 2

Thay tọa độ điểm A(3, 2) vào phương trình, ta có: 2 = a(3 - 1)² - 2

=> 2 = 4a - 2

=> 4a = 4

=> a = 1

Vậy phương trình parabol cần tìm là: y = (x - 1)² - 2

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 để đảm bảo phương trình là phương trình parabol.
Chú ý lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay tọa độ các điểm đã cho vào phương trình parabol vừa tìm được.

Kết luận

Bài 2 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về parabol và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.