Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 20 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) < 0,\) biết:
Đề bài
Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) < 0,\) biết:
a) \(f\left( x \right) = {x^3} - 9{x^2} + 24x;\)
b) \(f\left( x \right) = - {\log _5}\left( {x + 1} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(f'\left( x \right)\) để giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow {\left( {{x^3} - 9{x^2} + 24x} \right)^\prime } < 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 18x + 24 < 0 \Leftrightarrow 3\left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) < 0\)
\( \Leftrightarrow 2 < x < 4.\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( {2;4} \right).\)
b) \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow {\left( { - {{\log }_5}\left( {x + 1} \right)} \right)^\prime } < 0 \Leftrightarrow - \frac{1}{{ln5.{{\log }_5}\left( {x + 1} \right)}} < 0\)
\( \Leftrightarrow ln5.{\log _5}\left( {x + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {x + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow x + 1 > 1 \Leftrightarrow x > 0.\)
Tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Bài 20 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số lượng giác là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 20 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định các yếu tố của hàm số y = cos(x + π/3). Biên độ A = 1, chu kỳ T = 2π, pha ban đầu φ = π/3. Dựa vào các yếu tố này, ta có thể vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số cosin có dạng sóng, bắt đầu từ điểm (0,1) và lặp lại sau mỗi chu kỳ 2π. Pha ban đầu π/3 cho biết đồ thị bị dịch chuyển sang trái một khoảng π/3.
Tương tự như câu a, ta xác định các yếu tố của hàm số y = 2cos(x - π/4). Biên độ A = 2, chu kỳ T = 2π, pha ban đầu φ = -π/4. Do biên độ là 2, đồ thị hàm số sẽ có biên độ lớn hơn so với đồ thị hàm số y = cos(x). Pha ban đầu -π/4 cho biết đồ thị bị dịch chuyển sang phải một khoảng π/4.
Đối với hàm số y = -cos(x + π/2), ta có biên độ A = 1, chu kỳ T = 2π, pha ban đầu φ = π/2. Dấu âm phía trước hàm cosin cho biết đồ thị bị lật ngược so với đồ thị hàm số y = cos(x). Pha ban đầu π/2 cho biết đồ thị bị dịch chuyển sang trái một khoảng π/2.
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, cần lưu ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số lượng giác.
Bài 20 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về đồ thị hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập, bạn có thể tự tin hoàn thành tốt các bài tập tương tự và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
