loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 81 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Nghiệm của phương trình \(0,{5^x} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 3}}\) là:
Đề bài
Nghiệm của phương trình \(0,{5^x} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 3}}\) là:
A. \(x = 3.\)
B. \(x = 1.\)
C. \(x = - 3.\)
D. \(x = - 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cùng cơ số thì số mũ bằng nhau.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}0,{5^x} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 3}} \Leftrightarrow {\left( {{2^{ - 1}}} \right)^x} = {\left( {{2^{\frac{1}{2}}}} \right)^{x + 3}} \Leftrightarrow {2^{ - x}} = {2^{\frac{{x + 3}}{2}}} \Leftrightarrow - x = \frac{{x + 3}}{2}\\ \Leftrightarrow 3x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 1.\end{array}\)
Đáp án D.
Bài 81 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 81 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Hàm số y = tan(2x) xác định khi và chỉ khi cos(2x) ≠ 0. Điều này tương đương với 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.
Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, suy ra -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].
Chu kỳ của hàm số y = cos(x) là 2π. Chu kỳ của hàm số y = cos(ax) là 2π/|a|. Trong trường hợp này, a = 3, vậy chu kỳ của hàm số y = cos(3x) là 2π/3.
Để vẽ đồ thị hàm số y = sin(x) trên khoảng [-π, π], ta cần xác định các điểm đặc biệt của hàm số, chẳng hạn như:
Sau đó, ta nối các điểm này lại với nhau để tạo thành đồ thị hàm số sin(x).
Để củng cố kiến thức về hàm số lượng giác, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc sử dụng các công cụ vẽ đồ thị trực tuyến cũng có thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số lượng giác.
Bài 81 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
