Giải bài 17 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 17 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 17 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định các điểm thuộc đồ thị, tìm tập giá trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 17

Bài 17 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hàm số lượng giác: Hiểu rõ định nghĩa của các hàm số lượng giác cơ bản như sin, cos, tan, cot.
• Đồ thị hàm số lượng giác: Nắm vững hình dạng, tính chất, và các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số lượng giác.
• Tập giá trị của hàm số lượng giác: Biết cách xác định tập giá trị của hàm số lượng giác.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Hiểu cách khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác, bao gồm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, và điểm uốn.

Lời giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a: Xác định các điểm thuộc đồ thị

Để xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay giá trị x vào phương trình hàm số và tính giá trị y tương ứng. Nếu điểm (x, y) thỏa mãn phương trình hàm số, thì điểm đó thuộc đồ thị.

Ví dụ: Cho hàm số y = cos(x). Để xác định điểm A(π/2, 0) có thuộc đồ thị hay không, ta thay x = π/2 vào phương trình hàm số: y = cos(π/2) = 0. Vậy điểm A(π/2, 0) thuộc đồ thị hàm số y = cos(x).

Câu b: Tìm tập giá trị của hàm số

Tập giá trị của hàm số lượng giác là khoảng các giá trị mà hàm số có thể nhận được. Đối với hàm số y = cos(x), tập giá trị là [-1, 1].

Câu c: Khảo sát sự biến thiên của hàm số

Để khảo sát sự biến thiên của hàm số, ta cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, và điểm uốn. Đối với hàm số y = cos(x), hàm số nghịch biến trên khoảng (0, π) và đồng biến trên khoảng (π, 2π).

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số lượng giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kỹ thuật, và kinh tế.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
• Vận dụng đúng các kiến thức và công thức đã học.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Tham khảo các nguồn tài liệu khác nếu gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 17 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.