Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 27 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm
Đề bài
Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xảy ra va chạm). Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right){\rm{ }} = {\rm{ }}20t - \frac{5}{2}{t^2},\)trong đó \(s\left( {\rm{m}} \right)\) là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh, \(t\left( s \right)\) là thời gian tính từ lúc bắt đầu phanh \(\left( {0 \le t \le 4} \right).\)
a) Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi đạp phanh. Hãy cho biết xe ô tô trên có chạy quá tốc độ hay không, biết tốc độ giới hạn cho phép là 70 km/h.
b) Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \({t_0}\) là: \(v\left( {{t_0}} \right) = s'\left( {{t_0}} \right).\)
Lời giải chi tiết
Vận tốc tức thời của ô tô tại thời điểm \(t\) là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 20 - 5t.\)
a) Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi đạp phanh là vận tốc tức thời của ô tô tại thời điểm \(t = 0\): \(v\left( 0 \right) = s'\left( 0 \right) = 20 - 5.0 = 20\left( {{\rm{m/s}}} \right) = 72\left( {{\rm{km/h}}} \right).\)
Tốc độ giới hạn cho phép là 70 km/h nên xe ô tô trên đã chạy quá tốc độ.
b) Khi xảy ra va chạm, ta có phương trình:
\(20t - \frac{5}{2}{t^2} = 20,4 \Leftrightarrow - \frac{5}{2}{t^2} + 20t - 20,4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1,2\left( {\rm{s}} \right)\\t = 6,8\left( {\rm{s}} \right)\end{array} \right.\)
Do \(0 \le t \le 4\) nên \(t = 1,2\left( {\rm{s}} \right).\)
Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm:
\(v\left( {1,2} \right) = s'\left( {1,2} \right) = 20 - 5.1,2 = 14\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)
Bài 27 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 27 bao gồm các câu hỏi và bài tập liên quan đến:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 27, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập:
Đề bài: Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3).
Lời giải:
Giải thích: Biên độ là giá trị tuyệt đối của hệ số trước hàm cosin. Chu kỳ của hàm cosin là 2π. Pha ban đầu là giá trị trong dấu ngoặc tròn.
Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3).
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3), ta thực hiện các bước sau:
Lưu ý: Khi vẽ đồ thị, cần chú ý đến biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của hàm số.
Đề bài: Sử dụng đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3) để giải phương trình 2cos(x - π/3) = 1.
Lời giải:
Để giải phương trình 2cos(x - π/3) = 1, ta thực hiện các bước sau:
Kết quả: x = π/3 + k2π hoặc x = -π/3 + k2π, với k là số nguyên.
Ngoài bài 27, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Bên cạnh đó, việc tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế cũng sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về môn học này.
Để học tốt môn Toán 11, các em cần:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 27 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
