Giải Bài 27 Trang 105 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 27 trang 105 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 27 trang 105 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 27 trang 105 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Trong các không gian hẹp, người ta thường thiết kế tủ đựng quần áo có cánh cửa trượt

Đề bài

Trong các không gian hẹp, người ta thường thiết kế tủ đựng quần áo có cánh cửa trượt. Tủ này bao gồm khoang tủ, cánh cửa trượt và hai đường ray trượt cho mép trên và mép dưới cánh cửa. Biết rằng cánh cửa trượt có dạng hình chữ nhật và có thể kéo trượt bình thường, khi đó bạn Minh nói “Đường ray trượt ở mép trên cửa song song với mặt đáy của tủ quần áo”. Em hãy cho biết phát biểu của bạn Minh đúng hay sai? Vì sao?

Giải bài 27 trang 105 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 27 trang 105 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Sử dụng các tính chất về đường thẳng song song với mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

Do cánh cửa là hình chữ nhật có thể kéo trượt bình thường, nên đường ray dưới và đường ray trên của cánh cửa song song với nhau. Ta có thể coi đường ray dưới là đường thẳng thuộc mặt đáy của tủ, suy ra đường ray trên của cánh cửa song song với mặt đáy của tủ.

Vậy phát biểu của bạn Minh là đúng.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 27 trang 105 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 27 trang 105 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 27 trang 105 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.

Nội dung bài tập

Bài 27 bao gồm một số câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường yêu cầu học sinh chọn đáp án đúng dựa trên việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn, đồng thời giải thích rõ ràng các bước thực hiện.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 27 trang 105 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp.
Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số chính và các hàm số thành phần để áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Thực hiện các phép biến đổi đại số: Đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả đạo hàm chính xác và phù hợp với kiến thức đã học.

Lời giải chi tiết bài tập 27

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 27 trang 105 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:

Câu 1: (Trắc nghiệm)

Cho hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1. Tính f'(x).

Lời giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Câu 2: (Trắc nghiệm)

Cho hàm số g(x) = sin(2x). Tính g'(x).

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x)

Bài 1: (Tự luận)

Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x² + 1)(x - 2).

Lời giải:

h'(x) = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

Bài 2: (Tự luận)

Tính đạo hàm của hàm số k(x) = cos(x² + 1).

Lời giải:

k'(x) = -sin(x² + 1) * (2x) = -2xsin(x² + 1)

Lưu ý quan trọng

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng các công thức đạo hàm một cách chính xác.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm trong từng bài toán cụ thể.

Ứng dụng của đạo hàm

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:

Tìm cực trị của hàm số: Xác định các điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Tìm các khoảng mà hàm số tăng hoặc giảm.
Giải các bài toán tối ưu hóa: Tìm giá trị tối ưu của một đại lượng nào đó.
Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý: Đạo hàm của quãng đường theo thời gian là vận tốc, và đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.

Kết luận

Bài 27 trang 105 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.