Giải bài 18 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 18 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 18 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 18 trang 19

Bài 18 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số cosin (biên độ, chu kỳ, pha ban đầu).
• Vẽ đồ thị hàm số cosin dựa trên các yếu tố đã xác định.
• Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số.
• Xác định tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng khác nhau.
• Giải các phương trình lượng giác liên quan đến hàm cosin.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 18.1

Đề bài: Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3).

Lời giải:

• Biên độ: A = 2
• Chu kỳ: T = 2π
• Pha ban đầu: φ = π/3

Đồ thị hàm số là đồ thị hàm cosin cơ bản bị biến đổi về biên độ và pha.

Bài 18.2

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(2x + π/2).

Lời giải:

Để vẽ đồ thị, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu.
2. Chọn các điểm đặc biệt trên đồ thị (điểm cực đại, cực tiểu, điểm cắt trục hoành).
3. Nối các điểm đã chọn để vẽ đồ thị.

Lưu ý rằng đồ thị hàm số y = cos(2x + π/2) có chu kỳ T = π và bị nén lại so với đồ thị hàm cosin cơ bản.

Bài 18.3

Đề bài: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = 1/cos(x).

Lời giải:

• Tập xác định: D = {x | cos(x) ≠ 0} = {x | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z}
• Tập giá trị: V = (-∞, -1] ∪ [1, +∞)

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, bạn nên:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác thường gặp.
• Sử dụng các phép biến đổi lượng giác để đơn giản hóa biểu thức.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Các trang web học toán online uy tín.
• Các video bài giảng về hàm số lượng giác.
• Các bài viết hướng dẫn giải bài tập toán 11.

Kết luận

Bài 18 trang 19 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.