Giải Bài 14 Trang 18 Sách Bài Tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 14 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 14 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 18 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 14 này nhé!

Cho hai biến cố độc lập A và B cùng liên quan đến một phép thử thoả mãn \(P\left( A \right) = 0,2\) và \(P\left( B \right) = 0,3.\)

Đề bài

Cho hai biến cố độc lập A và B cùng liên quan đến một phép thử thoả mãn \(P\left( A \right) = 0,2\) và \(P\left( B \right) = 0,3.\)

Tính xác suất của các biến cố: \(\bar A,\bar B,A \cap B,\bar A \cap B,A \cap \bar B\) và \(\bar A \cap \bar B.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 14 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng các quy tắc tính xác suất.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,2 = 0,8.\)

\(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,3 = 0,7.\)

Biến cố A và B độc lập \( \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,2.0,3 = 0,06.\)

\(\begin{array}{l}P\left( {\bar A \cap B} \right) = P\left( {\bar A} \right).P\left( B \right) = 0,8.0,3 = 0,24.\\P\left( {A \cap \bar B} \right) = P\left( A \right).P\left( {\bar B} \right) = 0,2.0,7 = 0,14.\\P\left( {\bar A \cap \bar B} \right) = P\left( {\bar A} \right).P\left( {\bar B} \right) = 0,8.0,7 = 0,56.\end{array}\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 14 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 14 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 14 trang 18 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài 14

Bài 14 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số lượng giác. Cụ thể:

Câu a: Yêu cầu xác định tập xác định của hàm số. Học sinh cần nhớ điều kiện để hàm số lượng giác xác định, ví dụ: với hàm số y = tan(x), x không được bằng (π/2) + kπ (k là số nguyên).
Câu b: Yêu cầu tìm tập giá trị của hàm số. Học sinh cần xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất mà hàm số có thể đạt được.
Câu c: Yêu cầu tính chu kỳ của hàm số. Học sinh cần nhớ công thức tính chu kỳ của các hàm số lượng giác cơ bản: T = 2π/ω (với ω là tần số góc).
Câu d: Yêu cầu vẽ đồ thị hàm số. Học sinh cần xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, ví dụ: điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cắt trục tọa độ.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 14 trang 18 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Kiến thức về hàm số lượng giác: Định nghĩa, tính chất, tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, đồ thị của các hàm số sin, cos, tan, cot.
Các phép biến đổi lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi biểu thức, đơn giản hóa bài toán.
Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, vẽ đồ thị chính xác.

Lời giải chi tiết bài 14

Câu a: (Ví dụ, giả sử hàm số là y = sin(2x)). Tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực) vì sin(2x) xác định với mọi x thuộc R.

Câu b: (Ví dụ, giả sử hàm số là y = sin(2x)). Tập giá trị của hàm số là [-1, 1] vì -1 ≤ sin(2x) ≤ 1 với mọi x thuộc R.

Câu c: (Ví dụ, giả sử hàm số là y = sin(2x)). Chu kỳ của hàm số là T = 2π/2 = π.

Câu d: (Ví dụ, giả sử hàm số là y = sin(2x)). Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định các điểm đặc biệt như điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cắt trục tọa độ và vẽ đồ thị dựa trên các điểm này.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng công thức lượng giác, tránh nhầm lẫn.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hàm số lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như vật lý, điện học, cơ học, xử lý tín hiệu, và nhiều lĩnh vực khác. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học tập và làm việc trong tương lai.

Kết luận

Bài 14 trang 18 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.