loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 51 trang 117 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 51 này nhé!
Cho tứ diện (ABCD) có (M), (N) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AB), (CD).
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\), \(CD\). Xác định ảnh của tứ diện \(ABCD\) qua phép chiếu song song có phương chiếu là đường thẳng \(MN\), mặt phẳng chiếu là mặt phẳng \(\left( Q \right)\) bất kì cắt đường thẳng \(MN\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của phép chiếu song song.
Lời giải chi tiết
Gọi \(f\) là phép chiếu song song có phương chiếu là đường thẳng \(MN\), mặt phẳng chiếu là mặt phẳng \(\left( Q \right)\) bất kì cắt \(MN\).
Nhận xét rằng hình chiếu của song song của đoạn thẳng \(MN\) theo phép chiếu \(f\) là một điểm. Gọi điểm đó là \(I\).
Gọi \(A'\), \(B'\), \(C'\), \(D'\) lần lượt là hình chiếu của \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) theo phép chiếu \(f\).
Do phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số giữa các đoạn thẳng cùng nằm trên 1 đường thẳng, nên do \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(I\) là trung điểm của \(A'B'\). Tương tự, \(I\) là trung điểm của \(C'D'\). Suy ra \(A'C'B'D'\) là hình bình hành.
Vậy hình chiếu của tứ diện \(ABCD\) là hình bình hành \(A'C'B'D'\) và hai đường chéo \(A'B'\), \(C'D'\) của nó.
Bài 51 trang 117 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 51 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập trong bài 51, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử bài 51 có nội dung: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình: d1: x-1 = y+2 = z-3 và d2: x+1 = y-2 = z+1. Chứng minh rằng d1 và d2 cắt nhau và tìm tọa độ giao điểm.)
Hướng dẫn giải:
Vì a = b nên hai đường thẳng d1 và d2 song song.
Thay tọa độ điểm A(1, -2, 3) vào phương trình d2, ta được: (1+1) / 1 = (-2-2) / 1 = (3+1) / 1 => 2 = -4 = 4 (vô lý). Vậy hai đường thẳng không trùng nhau.
Hai đường thẳng d1 và d2 song song và không trùng nhau.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hoặc các đề thi thử Toán 11.
Sách giáo khoa Toán 11, sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, các tài liệu ôn thi Toán 11.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các bạn học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 51 trang 117 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
